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82 DOC.
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85
QUANTUM
THEORY OF IDEAL GAS II
4
Sitzung
der
physikalisch-mathematischen
Klasse
vom
8.
Januar
1925
thermische
Kompression)
die
Dichte
der Substanz noch mehr wachsen
lasse?
Ich
behaupte,
daß in diesem
Falle
eine mit
der
Gesamtdichte
stets
wach-
sende Zahl
von
Molekülen in den
I. Quantenzustand
(Zustand
ohne
kinetische
Energie) übergeht,
während
die
übrigen
Moleküle sich
gemäß
dem Parameter-
wert
X
=
I
verteilen.
Die
Behauptung
geht
also
dahin,
daß etwas Ähnliches
eintritt wie beim isothermen
Komprimieren
eines
Dampfes
über
das
Sättigungs-
volumen.
Es tritt eine
Scheidung
ein; ein Teil
»kondensiert«,
der Rest
bleibt
ein
»gesättigtes
ideales
Gas« (A
=
o
X
=
I).
Daß die beiden
Teile
in der Tat ein
thermodynamisches
Gleichgewicht
bilden,
sieht
man
ein,
indem
man
zeigt,
daß die »kondensierte« Substanz
und
[4] das
gesättigte
ideale
Gas
pro
Mol dieselbe
PLANCKSche
Funktion
»
=
S
-
haben.
Für
die »kondensierte« Substanz
verschwindet *, weil
S,
E
und
V
einzeln verschwinden1.
Für
das
»gesättigte
Gas«
hat
man
nach
(12)
und
(13)
für A
=
o
zunächst
Die Summe
kann
man
als
Integral
schreiben
und
durch
partielle Integration
umformen. Man
erhält
so
zunächst
oder
-
wie
es
für
die Koexistenz
des
gesättigten
idealen
Gases
mit
der kon-
densierten Substanz
erforderlich
ist
-
Wir
gewinnen
also den Satz:
Nach der
entwickelten
Zustandsgleichung
des
idealen
Gases
gibt
es
bei
jeder Temperatur eine maximale Dichte
in
Agitation
befindlicher
Moleküle-
1
Der

kondensierte« Teil der
Solistenz
beansprurucht
kein
besonderes Volumen,
du
er
zum
Druck nichts
beiträgt.
(25)
O
oder
gemäß
(8)
und (II)
und
(I5)
Aus
(25)
und
(26) folgt
also
für
das
»gesättigte
ideale
Gas«
s_-
E+pV
1 T
(27)
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