588 DOC. 3 85 QUANTUM THEORY OF IDEAL GAS II [14] [15] [16] 10 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse vom 8. Januar 1925 v ist dann - wie Hr. DE BROGLIE gezeigt hat - zugleich die Gruppengeschwindig mc' keit dieser Welle. Es ist ferner interessant, daß die Energie IM Teilchens gemäß (35) und (36) gerade gleich h v ist, im Einklang mit der Grund- relation der Quantentheorie. Man sieht nun, daß so einem Gase ein skalares Wellenfeld zugeordnet werden kann, und ich habe mich durch Rechnung davon überzeugt, daß ~ das mittlere Schwankungsquadrat dieses Wellenfeldes ist, soweit es dem von uns oben untersuchten Energiebereich A E entspricht. Diese Überlegungen werfen Licht auf das Paradoxon, auf welches am Ende meiner ersten Abhandlung hinge wiesen ist. Damit zwei Wellenzüge merk- bar interferieren können, müssen sie bezüglich V und v nahezu übereinstimmen. Dazu ist gemäß (35), (36), (37) nötig, daß v sowie m für beide Gase nahezu übereinstimmen. Die zwei Gasen von merklich verschiedener Molekülmasse zu- geordneten Wellenfelder können daher nicht merklich miteinander interferieren. Daraus kann man folgern, daß sich gemäß der hier vorliegenden Theorie die Entropie eines Gasgemisches genau so additiv aus derjenigen der Gemisch- bestandteile zusammensetzt wie gemäß der klassischen Theorie, wenigstens solange die Molekulargewichte der Komponenten einigermaßen voneinander ab weichen. § 9. Bemerkung über die Viskosität der Gase bei tiefen Temperaturen. Nach den Betrachtungen des vorigen Paragraphen scheint es, daß mit jedem Bewegungsvorgang ein undulatorisches Feld verknüpft sei, ebenso wie mit der Bewegung der Lichtquanten das optische undulatorische Feld verknüpft ist. Dies undulatorische Feld - dessen physikalische Natur einstweilen noch dunkel ist, muß sich im Prinzip nachweisen lassen durch die ihm entsprechenden Be- wegungserscheinungen. So müßte ein Strahl von Gasmolekülen, der durch eine Öffnung hindurchgeht, eine Beugung erfahren, die der eines Lichtstrahles analog ist. Damit ein derartiges Phänomen beobachtbar sei, muß die Wellen- länge X einigermaßen vergleichbar sein mit den Dimensionen der Öffnung. Aus (35), (36) und (37) folgt nun für gegen c kleine Geschwindigkeiten Dies X ist für Gasmoleküle, die sich mit thermischen Geschwindigkeiten be- wegen, stets außerordentlich klein, sogar meist erheblich kleiner als der Mole- küldurchmesser c. Daraus folgt zunächst, daß an die Beobachtung dieser Beu- gung an herstellbaren Öffnungen bzw. Schirmen gar nicht zu denken ist. Es zeigt sich aber, daß bei tiefen Temperaturen für die Gase Wasser- stoff und Helium X von der Größenordnung von r wird, und es scheint in der Tat, daß sich beim Reibungskoeffizienten der Einfluß geltend mache, den wir nach der Theorie erwarten müssen.