588 DOC.
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QUANTUM
THEORY OF IDEAL GAS II
[14]
[15]
[16]
10
Sitzung
der
physikalisch-mathematischen
Klasse
vom
8.
Januar
1925
v ist
dann
-
wie
Hr.
DE
BROGLIE gezeigt
hat
-
zugleich
die
Gruppengeschwindig
mc'
keit
dieser
Welle.
Es ist
ferner
interessant,
daß die
Energie
IM
Teilchens
gemäß (35)
und
(36) gerade gleich
h
v
ist, im
Einklang
mit der Grund-
relation
der
Quantentheorie.
Man
sieht
nun,
daß
so
einem
Gase
ein skalares
Wellenfeld
zugeordnet
werden
kann,
und
ich
habe
mich
durch
Rechnung
davon
überzeugt,
daß
~
das
mittlere
Schwankungsquadrat
dieses Wellenfeldes ist, soweit
es
dem
von
uns
oben untersuchten
Energiebereich
A
E
entspricht.
Diese
Überlegungen
werfen
Licht auf
das
Paradoxon,
auf
welches
am
Ende meiner ersten
Abhandlung
hinge
wiesen ist.
Damit
zwei
Wellenzüge
merk-
bar interferieren
können,
müssen sie
bezüglich
V und
v
nahezu übereinstimmen.
Dazu ist
gemäß (35),
(36), (37)
nötig,
daß
v
sowie
m
für
beide
Gase
nahezu
übereinstimmen. Die zwei
Gasen
von
merklich
verschiedener Molekülmasse
zu-
geordneten
Wellenfelder
können daher
nicht merklich miteinander interferieren.
Daraus kann
man folgern,
daß sich
gemäß
der
hier
vorliegenden
Theorie
die
Entropie
eines
Gasgemisches genau so
additiv
aus derjenigen
der
Gemisch-
bestandteile
zusammensetzt
wie
gemäß
der klassischen Theorie,
wenigstens
solange
die
Molekulargewichte
der
Komponenten einigermaßen
voneinander
ab weichen.
§
9. Bemerkung
über die Viskosität der Gase bei tiefen
Temperaturen.
Nach den
Betrachtungen
des
vorigen
Paragraphen
scheint
es,
daß mit
jedem
Bewegungsvorgang
ein
undulatorisches
Feld
verknüpft sei,
ebenso wie mit der
Bewegung
der
Lichtquanten
das
optische
undulatorische
Feld
verknüpft
ist.
Dies undulatorische Feld
-
dessen
physikalische
Natur einstweilen
noch
dunkel
ist, muß sich im
Prinzip
nachweisen lassen
durch die ihm
entsprechenden
Be-
wegungserscheinungen.
So
müßte ein
Strahl
von
Gasmolekülen,
der durch
eine
Öffnung
hindurchgeht,
eine
Beugung erfahren,
die
der
eines
Lichtstrahles
analog
ist. Damit ein
derartiges
Phänomen
beobachtbar
sei,
muß die
Wellen-
länge
X
einigermaßen
vergleichbar
sein mit den Dimensionen
der
Öffnung.
Aus
(35), (36)
und
(37)
folgt
nun
für
gegen c
kleine
Geschwindigkeiten
Dies
X
ist
für
Gasmoleküle,
die sich mit thermischen Geschwindigkeiten
be-
wegen,
stets
außerordentlich
klein,
sogar
meist erheblich
kleiner
als
der
Mole-
küldurchmesser
c.
Daraus
folgt
zunächst,
daß
an
die
Beobachtung
dieser Beu-
gung
an
herstellbaren
Öffnungen
bzw. Schirmen
gar
nicht
zu
denken ist.
Es
zeigt
sich
aber,
daß bei
tiefen
Temperaturen
für
die
Gase
Wasser-
stoff
und Helium
X von
der
Größenordnung
von
r
wird,
und
es
scheint in der
Tat, daß sich beim
Reibungskoeffizienten
der
Einfluß
geltend mache,
den wir
nach
der Theorie
erwarten müssen.
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