DOC. 38 5 QUANTUM THEORY OF IDEAL GAS II 5 89 EINSTEIN: Quanten theorie des einatomigen idealen Gases. II 11 Trifft nämlich ein Schwarm mit der Geschwindigkeit v bewegter Mole- küle ein anderes Molekül, das wir uns der Bequemlichkeit halber als unbewegt vorstellen, so ist dies vergleichbar mit dem Fall, daß ein Wellenzug von ge- wisser Wellenlänge X ein Blättchen von dem Durchmesser 2 r trifft. Es tritt dabei eine (Fraunhofersche) Beugungserscheinung ein, welche gleich ist jener, die von einer gleich großen Öffnung geliefert würde. Große Beugungswinkel treten dann auf, wenn X von der Größenordnung r oder größer ist. Es werden also außer der nach der Mechanik auftretenden Stoßablenkung dann auch noch mechanisch nicht begreifbare Ablenkungen der Moleküle von ähnlicher Häufig- keit wie erstere auftreten, welche die freie Weglänge verkleinern. Es wird also in der Nähe jener Temperatur ziemlich plötzlich ein beschleunigtes Sinken der Viskosität mit sinkender Temperatur einsetzen. Eine Abschätzung jener Temperatur gemäß der Beziehung X = er liefert für H2 56o, für He 40°. Natür- lich sind dies ganz rohe Schätzungen dieselben können aber durch exaktere Rechnungen ersetzt werden. Es handelt sich hier um eine neue Deutung der von P. GÜNTHER auf NERNSTS Veranlassung bei Wasserstoff gewonnenen experi- mentellen Ergebnisse über die Abhängigkeit des Viskositätskoeffizienten von der Temperatur, zu deren Erklärung NERNST bereits eine quantentheoretische Betrachtung ersonnen hat1. § 10. Zustandsgleichung des gesättigten idealen Gases. Bemerkungen zur Theorie der Zustandsgleichung der Gase und zur Elektronen theorie der Metalle. Im § 6 wurde gezeigt, daß für ein mit »kondensierter Substanz« im Gleich- gewicht befindliches ideales Gas der Entartungsparameter X gleich I ist. Kon- zentration, Energie und Druck des mit Bewegung ausgestatteten Teiles der Moleküle sind dann gemäß (I8b), (22) und (I5) durch T allein bestimmt. Es gelten also die Gleichungen » n _ 2.615 WV ~ Nh? 3^ (2irmxT)* 3 1.12- io~li(MRT)' (39) E _ n P = I.384 2.615 I.348 2.615 xT RTn (40) (4I) Dabei bedeutet : n die Konzentration in Molen, N die Zahl der Moleküle im Mol, M die Molmasse (Molekulargewicht). Man findet mit Hilfe von (39), daß die wirklichen Gase keine solchen Werte der Dichte erreichen, daß das entsprechende ideale Gas gesättigt wäre. Jedoch ist die kritische Dichte des Heliums nur etwa fünfmal kleiner als die Sättigungs- dichte »1 des idealen Gases von gleicher Temperatur und gleichem Molekular- gewicht. Bei Wasserstoff ist das entsprechende Verhältnis etwa 26. Da die [17] [18] 1 Vgl. W. NERNST, Sitzungshei-. 1919, VIII, S. II8. - P. GÜNTHER, Sitzuugsber. 1920, XXXVI, S. 720. [19]