D O C . 17 G R A V I T A T I O N A N D E L E C T R I C I T Y 59 414 Einheitliche Feldtheorie von Gravitation und Elektrizität. Von A. E i n s t e i n . D ie Überzeugung von der Wesenseinheit des Gravitationsfeldes und des elek- tromagnetischen Feldes dürfte heute bei den theoretischen Physikern, die auf dem Gebiete der allgemeinen Relativitätstheorie arbeiten, feststehen. Eine überzeugende Formulierung dieses Zusammenhanges scheint mir aber bis heute nicht gelungen zu sein. Auch von meiner in diesen Sitzungsberichten (XVII, S. 137, 1923) erschienenen Abhandlung, welche ganz auf E dding t ons Grund- gedanken basiert war, bin ich der Ansicht, daß sie die wahre Lösung des Problems nicht gibt. Nach unablässigem Suchen in den letzten zwei Jahren glaube ich nun die wahre Lösung gefunden zu haben. Ich teile sie im fol- genden mit. Die benutzte Methode läßt sich wie folgt kennzeichnen. Ich suchte zu- erst den formal einfachsten Ausdruck für das Gesetz des Gravitationsfeldes beim Fehlen einės elektromagnetischen Feldes, sodann die natürlichste Ver- allgemeinerung dieses Gesetzes. Von dieser zeigte es sich, daß sie in erster Approximation die MAXWELLsche Theorie enthält. Im folgenden gebe ich gleich das Schema der allgemeinen Theorie 1) und zeige darauf, in wel- chem Sinne in dieser das Gesetz des reinen Gravitationsfeldes 2) und die MAXWELLsche Theorie 3) enthalten sind. § 1. Die allgem eine Theorie. Es sei in dem vierdimensionalen Kontinuum ein affiner Zusammenhang gegeben, d. h. ein Γμαβ-Feld, welches infinitesimale Vektorverschiebungen ge- mäß der Relation dAu = r ^ A dxß (1) definiert. Symmetrie der Γ“0 bezüglich der Indizes α und β wird nicht vor- ausgesetzt. Aus diesen Größen Γ lassen sich dann in bekannter Weise die (RIEMANNschen) Tensoren bilden und Ra a = M , V fO R .= K . . = 3 r 3 r “ß Dar. + 1 " “e + 3ra 9ra **» 1 r (5 1 _p« p, a Y x. " *e ( 2 ) Sitzungsber. phys.-m ath. K lasse. 1925. (1) [1] [2]
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