D O C . 4 5 2 H A M I LT O N ’ S P R I N C I P L E 6 4 9 bestehen denn (5), (9b) und wenigstens kann man sich im Falle der ers- ten Näherung leicht von der Erfüllbarkeit dieser Forderung überzeugen. Auch folgt aus der Hamiltonschen Funktion (10a) durch Anwendung von (6) auf , dass zwischen den vier identische Relationen bestehen. erfüllt seien. Dies sind 8 Gleichungen, welche zu den ursprünglichen 10 Gleichungen …(13) hinzusetzen. Zwischen Von diesen 18 Gleichungen sind nur höchstens 14 voneinander un- abhängig, weil wegen des ursprünglichen Hamilton-Prinzipes die Identitäten … (14) bestehen. Dies sind immer noch 2 Gleichungen zu viel. Es zeigt sich aber, dass zu den Systemen (11), (12) je eine zwei identische Relationen bestehen. Dies soll nunspäter bewiesen werden. Die zusätzlichen Hamilton-Funktionen , müssen als lineare Kombina- tionen der I so gewählt werden, dass sie gegenseitig und gegenüber H unabhängi- ge lineare Kombinationen sind. Übrigens ist für ihre Wahl nur auch ohne Einfluss auf den nur Zweckmä der Gesichtspunkt der Einfachheit massgebend, da von ihr der Aussagen-Gehalt des ganzen Gleichungs-Systems unabhängig ist. Wir setzen Durch Ausrechnen erhält man zunächst Führt man zur Abkürzung den in allen drei Indices antisymmetrischen Tensor ein gemäss der Gleichung , … (17) so kann hiefür gesetzt werden … (15a) 0 = G * S [p. 5] G 0 = D G 0 = H * H ** H * 1 2 J 1 1 4 J 2 … (15) + = H ** J 3 … (16) = H * 1 4 h 1 2 1 2 – = S S + + = H * h 12 -----S - S =