458
DOC.
47 THE
RELATIVITY PRINCIPLE
436
Einstein,
Relativitätsprinzip
u.
die
aus
demselben
gezog. Folgerungen.
[48]
h
ß(dH+
A)dt
=
0,
wobei die Zeit t
sowie die
Anfangs-
und
Endlage
unvariiert
bleibt und
A
die virtuelle
Arbeit bezeichnet:
A=Kxdx+Kydy+Kzdz.
Endlich stellen wir noch die
Hamiltonschen
kanonischen
Bewegungs-
gleichungen
auf. Hierzu dient die
Einführung
der
"Impulskoordinaten"
(Komponenten
der
Bewegungsgröße)
g, tj, £,
wobei wie oben
gesetzt
ist
fix
S
Zx V'-\
usw.
Betrachtet
man
die kinetische
Energie
L
als Funktion
von g, n,
c
und setzt
g2+n2+g2=p2,
so
ergibt
sich
L
=
fic-^~l
'f-
lu2«;2
const
und die
Hamiltonschen
Bewegungsgleichungen
werden:
dj7
dt
dx_ZL dy_ZL dz_ZL
dt
dg
dt
Ztj
dt
dg
dll_T7-
dt.~K*
dt
K~
§
10.
Über die
Möglichkeit
einer
experimentellen
Prüfung
[49]
der
Theorie
der
Bewegung
des materiellen Punktes. Kauf-
mannsche Untersuchung.
Eine Aussicht auf
Vergleichung
der im letzten Paragraphen ab-
geleiteten
Resultate mit der Erfahrung
ist
nur
da
vorhanden,
wo
bewegte,
mit
einer
elektrischen
Ladung
versehene
Massenpunkte
Ge-
schwindigkeiten besitzen,
deren
Quadrat gegenüber
c2
nicht
zu
ver-
nachlässigen
ist. Diese
Bedingung
ist bei den rascheren Kathoden-
strahlen und bei
den
von
radioaktiven Substanzen
ausgesandten
Elektronen-
strahlen
(B-Strahlen)
erfüllt.
Es
gibt
drei
Größen bei
Elektronenstrahlen,
deren
gegenseitige
Beziehungen Gegenstand
einer
genaueren experimentellen
Untersuchung
sein
können,
nämlich das
Erzeugungspotential
bezw.
die kinetische
Energie
der Strahlen, die Ablenkbarkeit
durch ein elektrisches
Feld
und die Ablenkbarkeit durch ein
magnetisches
Feld.
Das
Erzeugungspotential
II
ist
gemäß (14) gegeben
durch die
Formel