18
DOC.
1
PHENOMENA OF
CAPILLARITY
Folgerungen
aus
den
Capillaritatserscheinungen.
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Sei nämlich der Zustand
der
Flüssigkeit
durch den Druck
p
in absoluten Einheiten und die absolute
Temperatur
T bestimmt;
ist
nun
bei einer unendlich kleinen
Zustandsänderung
dQ
die
dem
Körper
zugefuhrte
Wärme in absolutem
Maass,
dA die
ihm
zugeführte
mechanische
Arbeit,
und setzen wir
dQ
=
Xdp
+
S.dT,
dA=-p.dv
=
-p{dp-r
''ip
+
.
^iT
\df
-
p.
v. x
dp
-
p
.v. a
d
T,
[17]
so
liefert
uns
die
Bedingung,
dass
dQ/T
und
dQ
+ dA
vollständige
Differentiale sein
müssen,
die
Gleichungen
und
dT
\ T dp
(4
\
T
pä)
[18]
hierbei
bedeuten,
wie
man
sieht, X
die bei
isothermischer
Compression
durch den Druck
p
=
1
dem
Körper zugefuhrte
Wärme
in
mechanischem
Maass,
S
die
specifische
Wärme bei
constantem
Druck,
x
den
Compressibilitätscoefficienten,
a
den
thermischen
Ausdehnungscoefficienten.
Aus diesen
Gleichungen
findet
man:
[19]
Xdp
-
+
+p^dp.
Nun ist
daran
zu
erinnern,
dass der
Atmosphärendruck,
unter dem sich
unsere
Körper gewöhnlich
finden,
fur
Com-
pressionserscheinungen
von
Flüssigkeiten
unbedenklich
als
un-
endlich klein
zu
betrachten
ist;
ebenso sind die
Compressionen
in
unseren
Experimenten
sehr nahe
proportional
den
ange-
wandten
Compressionskräften.
Die
Erscheinungen gehen
also
so vor
sich,
wie
wenn
die
Compressionskräfte
unendlich klein
wären.
Berücksichtigt
man
dies, so geht unsere Gleichung
über in:
[20]
X.dp
=
-
T.a.dp.
Wenden wir
nun
die
Voraussetzung an,
dass bei
iso-
thermischer
Compression
die kinetische
Energie
des
Systems
nicht
geändert wird,
so
erhalten
wir die
Gleichung
X.
dp
+
Compressionsarbeit
+
Arbeit der
Molecularkräfte
=
0.
Annalen der
Physik.
IV.
Folge. 4.
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