550 DOC. 56 THE RADIATION PROBLEM
Physikalische
Zeitschrift
10.
Jahrgang.
No.
6.
193
enthalten
wird. Es wird die Fundamental-
gleichung
der
Optik
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-
1
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a2»
,
_
zu
ersetzen
sein durch eine
Gleichung,
in
der
auch die universelle
Konstante
s
(wahrschein-
lich das
Quadrat
derselben)
in einem Koeffi-
zienten auftritt. Die
gesuchte Gleichung (bzw.
das
gesuchte Gleichungssystem)
muß
in
den
Dimensionen
homogen sein.
Es muß bei An-
wendung
der Lorentz-Transformation
in
sich
selbst
übergehen.
Sie kann nicht linear und
[70] homogen
sein.
Sie
muß
-
wenigstens
falls
das
Jeanssche
Gesetz wirklich in der Grenze
für
kleine
v/T
gültig
ist
-
für
große Ampli-
tuden
in
der Grenze
auf
die
Form
D(p)
=
o
führen.
Es ist mir noch nicht
gelungen,
ein
diesen
Bedingungen entsprechendes Gleichungssystem
zu
finden,
von
dem
ich hätte einsehen
können,
daß
es zur
Konstruktion des elektrischen Ele-
mentarquantums
und der
Lichtquanten geeignet
[71]
sei.
Die
Mannigfaltigkeit
der
Möglichkeiten
scheint aber nicht
so
groß
zu
sein,
daß
man
vor
der
Aufgabe
zurückschrecken müßte.
Nachtrag.
Aus dem
unter
4.
in
der vorstehenden Ab-
handlung Gesagten
könnte der
Leser leicht
einen unzutreffenden Eindruck
gewinnen
über
den
Standpunkt,
welchen Herr Planck seiner
eigenen
Theorie der
Temperaturstrahlung gegen-
über einnimmt. Deshalb halte
ich
es
für
ange-
zeigt,
das
Folgende
zu
bemerken.
Herr
Planck hat
in
seinem Buche
an
meh-
reren
Stellen
hervorgehoben,
daß seine Theorie
noch
nicht als
etwas Fertiges, Abgeschlossenes
aufzufassen sei.
Er
sagt
z.
B.
am
Schluß
der
Vorrede wörtlich: "Es
liegt
mir aber
daran,
auch
an
dieser
Stelle noch besonders hervor-
zuheben,
was
sich im
letzten
Paragraphen
des
Buches näher
ausgeführt
findet,
daß die hier
entwickelte Theorie
keineswegs
den
Anspruch
erhebt,
als
vollkommen
abgeschlossen
zu
gelten,
wenn
sie
auch,
wie
ich
glaube,
einen
gangbaren
Weg
eröffnet,
um
die
Vorgänge
der
Energie-
strahlung
von
dem nämlichen
Gesichtspunkt
aus zu
überblicken wie
die
der
Molekular-
bewegung."
Die betreffenden
Auseinandersetzungen
in
meiner
Abhandlung
sind nicht
als ein
Einwand
(im eigentlichen
Sinne des
Wortes)
gegen
die
Plancksche Theorie
aufzufassen,
sondern
ledig-
lich
als ein
Versuch,
das
Entropie-Wahrschein-
lichkeitsprinzip
etwa
schärfer
zu
fassen
und
an-
zuwenden,
als
man es
bisher
getan
hat.
Eine
schärfere
Fassung
dieses
Prinzips
war
not-
wendig,
weil
ohne eine
solche
die
folgenden
Entwicklungen
in
der
Abhandlung,
in welchen
auf
die molekulare Struktur der
Strahlung ge-
schlossen
wird,
nicht
genügend begründet ge-
wesen
wären.
Damit meine
Fassung
des
Prinzips
nicht
als etwas
ad hoc
Gewähltes,
Willkürliches
erscheine,
mußte ich
zeigen,
warum
mich
die
bisherige Formulierung
des
Prinzips
noch nicht vollkommen
befriedigte.
Bern,
Januar
1909.
(Eingegangen 23.
Januar
1909.)
Uber
das Plancksche
Strahlungsgesetz.
(Vorlaufige
Mitteilung.)
Von
J.
WeiB.
§ 1.
Das
Plancksche
Strahlungsgesetz be-
zieht
sich
auf einen
von
absolut
spiegelnden
Wänden
eingeschlossenen,
strahlungserfüllten
Hohlraum;
er
soll
die Form eines Würfels
haben, dessen Kanten
parallel
den Koordinaten-
achsen
seien und die
Länge
l
besitzen. Dann
ist die Grenzbedingung
für eine ebene elek-
trische
Welle,
die
ihn durchsetzt, die,
daß die
Tangentialkomponente
der elektrischen Feld-
stärke
an
den Wänden
gleich
Null ist.
Be-
trachten
wir
z.
B.
die
zu
einer Kante senk-
rechten
Flächen,
so
wird
die
Bedingung
überall
auf ihnen
erfüllt sein
,
wenn
sie in den Ecken
gilt,
welche
die Kante
begrenzen. a,
ß, j
seien
die
Richtungskosinusse
der Wellennormalen.
Das Stück der
Kante,
das zwischen
entspre-
chenden Punkten der Welle
liegt,
hat
die
Länge
aj;
dabei haben
wir
angenommen,
daß
die betrachtete Kante
in der
X-Achse
liege.
Es
müssen
a
solche Stücke auf 2l
liegen, wo ü
eine
ganze positive
Zahl ist,
wenn
In
den
Ecken,
die
l
begrenzen,
Knoten der Welle
sein
sollen.
v
2.
Wir
wollen
die Anzahl der
in dem
Würfelraum
l3
enthaltenen Parameter
berechnen,
auf
welche sich die
elektromagnetische Energie
des Volumens verteilt.
Eine
elektromagnetische Schwingung
in
einem Punkte kann als
Superposition
von
ebenen
Wellen aller
möglichen
Richtungen
betrachtet
werden.
Die
Polarisation derselben kommt
bei
der
Berechnung
der
Energie
nicht
in
Be-
tracht.
In.
einem bestimmten
Moment; ist
an
einem bestimmten Punkte die
Energie
durch
die
jeweilige
elektrische
und
magnetische Elon-
gation gegeben.
Die
Energie
einer
einzigen
Welle
wird
also durch
2
Parameter
dargestellt,
und
es
kommt
uns
darauf
an,
die Zahl
aller
Wellen
im Volumen
l3
zu
finden, welche
die
Frequenz
v
bis
v
+
dv besitzen.
Doppelt
so
groß
ist
die Zahl
der Parameter,
auf
welche
Energie entfällt.
[72]