DOC. 56 THE
RADIATION PROBLEM 549
192
Physikalische
Zeitschrift.
10.
Jahrgang. No.
6.
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Modifikation
der
kinetischen
Theorie der
spe-
zifischen Wärme1)
und
zu
gewissen
Beziehungen
zwischen
optischem
und thermischem Verhalten
der Körper.
10.
Es erscheint
schwierig,
ein
theoretisches
System
aufzustellen,
welches die
Lichtquanten
in
vollständiger
Weise
deutet,
wie
unsere
heu-
tige
Molekularmechanik
in
Verbindung
mit der
Maxwell-Lorentzschen
Theorie die
von
Herrn
Jeans
vertretene
Strahlungsformel zu
deuten
vermag.
Daß
es
sich
nur um
eine Modifi-
kation
unserer heutigen
Theorien,
nicht
um
ein
vollständiges
Verlassen derselben handeln
wird,
scheint schon daraus
hervorzugehen,
daß
das Jeanssche
Gesetz
in der
Grenze
(für
kleine
vT)
gültig
zu
sein
scheint. Einen Hin-
weis darauf, wie
jene
Modifikation durchzu-
fuhren
sein dürfte,
liefert
eine
von
Herrn Jeans
vor
einigen Jahren durchgeführte,
nach meiner
Meinung
höchst
wichtige
Dimensionalbetrach-
tung,
die
ich
im
folgenden
-
in
einigen
Punk-
ten
modifiziert
-
kurz
wiedergebe.
Wir denken
uns,
daß in
einem
abgeschlos-
senen
Raume
ein
ideales
Gas, Strahlung
sowie
Ionen vorhanden
seien,
welch
letztere
vermöge
ihrer
Ladung
einen
Energieaustausch zwischen
Gas
und
Strahlung
zu
vermitteln
vermögen.
Es ist
zu
erwarten,
daß
in
einer
an
die
Be-
trachtung
dieses
Systems geknüpften
Strah-
lungstheorie folgende
Größen eine Rolle
spielen,
also in
dem
zu
ermittelnden Ausdruck
für
die
Strahlungsdichte
q
auftreten
werden:
a)
die mittlere
Energie
r\
eines molekularen
Gebildes
(bis
auf
einen
unbenannten Zahlen-
faktor
gleich
RT/N),
b)
die
Lichtgeschwindigkeit
c,
c)
das
Elementarquantum
e
der Elektrizität,
d)
die
Frequenz
v.
Aus der Dimension
von
Q
kann
man nun
unter
ausschließlicher
Berücksichtigung
der
Dimensionen
der
vier
ebengenannten
Größen
in
einfacher
Weise
ermitteln,
welche Gestalt
der
Ausdruck
für
q
haben
muß. Man erhält,
indem
man
für
i]
den Wert
RTN
setzt:
2
Q =
;4
V*
v-
(«),
wobei
a
Rs2
r
Nc 1
wobei
ip
eine unbestimmt
bleibende Funk-
tion bezeichnet. Diese
Gleichung
enthält das
Wiensche
Verschiebungsgesetz,
dessen
Gültig-
keit kaum mehr bezweifelt
werden kann.
Man
[59]
1)
A.
Einstein,
Ann. d. Phys. (4)
22,
1907,
S.
180-190
und
S.
800.
hat dies
als
eine
Bestätigung
dafür
aufzufassen,
daß außer den oben
eingeführten
vier Größen
in dem
Strahlungsgesetz
keine
weiteren Größen
eine
Rolle
spielen,
die eine Dimension haben.
Daraus schließen
wir,
daß die
in
der
Glei-
chung
für
y
auftretenden Koeffizienten
e2/c4
und
bis auf bei theoretischen
Entwicklungen
[64]
i
2
R
s1
Nc
auftretende
dimensionslose Zahlenfaktoren,
wel-
che sich
natürlich
aus
einer
Dimensionalbe-
trachtung
nicht
ergeben
können,
numerisch
gleich
sein
sollen
den in der
Planckschen
(oder
Wiensehen)
Strahlungsformel
auftreten-
den Koeffizienten. Da
jene
sich nicht
ergeben-
den dimensionslosen Zahlenfaktoren die Größen-
ordnung
kaum wesentlich
ändern
dürften,
so
kann
man
der
Größenordnung
nach
setzen1):
Ii
s1
J
h R
e2
3A
un"
~T'k
cö
c*
A
c
also
V
und k h=~
R
Die
zweite dieser
Gleichungen
ist
die,
mittels
welcher Herr Planck die
Elementarquanta
der
Materie
oder
Elektrizität bestimmt hat. Zum
Ausdruck für
h
ist
zu
bemerken,
daß
h
=
6.10-27
und
£-
7
*
10
-3»
Es fehlt
ja
hier
um
3
Dezimalen. Aber dies
dürfte
wohl
darauf zurückzuführen
sein,
daß die
dimensionslosen Faktoren unbekannt sind.
Das
Wichtigste
dieser
Ableitung liegt
darin,
daß durch
sie
die
Lichtquantenkonstante
h auf das
Elementarquantum
s
der Elektrizität
zurückgeführt
wird.
Es ist
nun
daran
zu
er-
innern,
daß
das
Elementarquantum
f
ein
Fremd-
ling
ist
in der
Maxwell-Lorentzschen Elek-
trodynamik2). Man
muß fremde
Kräfte heran-
ziehen,
um
in der
Theorie
das Elektron
zu
konstruieren;
man
pflegt
ein
starres
Gerüst
einzuführen,
das verhindern
soll,
daß die elek-
trischen Massen
des
Elektrons
unter
dem
Ein-
fluß
ihrer elektrischen
Wechselwirkung
ausein-
anderfahren. Es scheint mir
nun aus
der
Be-
ziehung
h=e2/c
hervorzugehen,
daß die
gleiche
Modifikation der
Theorie,
welche das Elemen-
tarquantum
e
als
Konsequenz enthält,
auch die
Quantenstruktur
der
Strahlung als
Konsequenz
1)
Die
Plancksche Formel lautet:
8
n
h
v3
1
,-3 h
r
k T
e
- 1
2)
Vgl.
Levi-Civita.
Comptes
Rendus
1907:
Sur le
mouvement
etc.".
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