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DOC. 14 EINSTEIN AND BESSO MANUSCRIPT
[p.53]
Planetenbewegng
in
der
Nordströmschen Gravitationstheorie.
[243] 601
Siehe
Wiener
Vortrag, Z. gegenw.
Stande d.
Grav.-Theorie.
[eq. 355] a
Diff.
G1. f.
(p.
G1.
(7)
:
-K^Taa
=
p
ncp;
für
d/dt
=
0 wird
=
A;
^TOCf
gebildet
aus (5a)
[244]
[eq.
356]
£roo
= -p0ccpco
(6)
0)
= C(p
[eq. 357]
(7):
[eq.
358] -K(-Cpnccp4)
=
pAp, Acp
= CKccp3- pn
[eq.
359]
o
Ausdruck
für
(p
daraus:
[eq.
360]
cp
=
p^

1/4nCKccp-3M/r ,
worin
cp
ein mittl. Wert
von
ep
im Inneren des
4k
r
[eq. 361]
Centralkörpers ist.
3(p
9
c)
9
Bewegungsgleichgen in erster Annäherung:
cpx+^-c =0
x
=
ign
(p
c
[eq. 362]
zur
Vergleichung
der
in
(p
vor-
kommenden Coefficienten
mit
der
gewöhnlichen
Gravitations-
konstante
K:
Daraus
für
p:
dx
l
.
CKC-C2
.
M
.
\
~
4ji
(0
r
r
oo
[eq.
363]
cp
=
cp^l
-
™)
c
r
K
Die Bewegungsgleichungen (2)
für
m
=
1:
[eq.
364]
d
,
// x
multipl.
mit
dt
c
-q
y
[eq.
366]
Dazu
die
Gleichung
(2a)
für
E
=
cpc2/c2-q2
dv
v
[245]
[246]
und
addiert
geben
[eq.
365]
yx-xy
=
BF.
c
•c2
-
S
bestimmt
die
Bewegung.
Einführng
von
Polarkoordinaten:
[eq.
367] rd\\f
=
Fdt
,
c2
-
q2
=
4
Cp-C
[eq. 368]
/
2
q~ =
c
1
-
cp2c2^
[247]
=
(r2d\\f2
+
dr2)
/dt2
/
1 -
cp2c2 ^
r4d\\f
\
/
[eq.
369]
d\\f
=
Fl
dr
=
r2d\\f2
+
dr2
2
1 -
V
p
c"2
E2
-
r
r
dr
1 -
V
?ic2
e2
r2
+
2
p2y
/E-
KM
r-
cp2
tf2
F2
K2M2
-
h-_
2
A.J1
_C
[eq.
370]
r\+r2
= ~2^2
vlKM
Ex
-
cp2
c2
r\r2
=
cp2
K2M2
-
F2E2
c2(E2/-cpV)
/-L=
*
Jr\r2
[eq.
371]
[248]
[eq. 372]
Durch complexe Integration
erhält
man:
vi
/
=
cp2
K2M2
-
F
1
-
cp2
c2
« oo
=
XK
F
=
K
\
V
F2-
cp2
K2M2
yr
-
71
i +
i
cp2
a:2a/2
^
unter Vernachlässigung
der Wirkgen d.
Excentricität
[eq. 373]
V
2
E2F2
dabei ist
F
=
2kq
/
[eq. 376]
[249]
(zu
vernach
lässigen)
daher
vlr =*
i
+
i 91(211)4

a
6
T2
\
2
(1
-e2)74cp2c2- (27t)
V
\
/
= 71
2
(2lt)2fl2
V
2
(1
-e2) T12
[eq.
374]
[eq.
375]
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