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DOC.
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SPECIAL AND GENERAL RELATIVITY
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zurück auf
die
Frage
nach
der "Wahrheit"
der
Axiome.
Längst
aber ist
es bekannt,
daß
die
letztere
Frage
nicht
nur
durch
die
Methoden der Geometrie nicht
beantwortbar,
sondern
überhaupt an
sich
ohne
Sinn ist. Man
kann
nicht
fragen,
ob
es
wahr
sei,
daß durch
zwei
Punkte
nur
eine
Gerade
hin-
durchgeht.
Man
kann
nur sagen,
daß
die Euklidische
Geo-
metrie
von
Gebilden
handelt,
die sie
"Gerade" nennt,
und
denen
sie die
Eigenschaft beilegt,
durch
zwei
ihrer Punkte
eindeutig
bestimmt
zu
sein.
Der
Begriff
"wahr"
paßt
nicht auf
die
Aussagen
der
reinen
Geometrie,
weil wir
mit
dem
Worte "wahr"
in
letzter
Linie
stets
die
Uberein-
stimmung
mit
einem "realen"
Gegenstande
zu
bezeichnen
pflegen;
die
Geometrie aber befaßt
sich
nicht mit der
Be-
ziehung
ihrer
Begriffe zu
den
Gegenständen
der
Erfahrung,
sondern
nur
mit
dem
logischen Zusammenhang
dieser
Begriffe
untereinander.
Daß wir
uns
trotzdem dazu
hingezogen
fühlen,
die
Sätze
der
Geometrie
als "wahr"
zu bezeichnen,
erklärt
sich leicht.
Den
geometrischen Begriffen
entsprechen
mehr
oder
weniger
exakt
Gegenstände
in
der
Natur, welch
letztere
ohne Zweifel
die
alleinige
Ursache für
die
Entstehung
jener Begriffe
sind.
Mag
die
Geometrie,
um
ihrem Gebäude
die
größtmögliche
logische
Geschlossenheit
zu geben,
hiervon Abstand
nehmen;
die Gewohnheit,
beispielsweise
in
einer Strecke
zwei
markierte
Stellen auf
einem
praktisch
starren
Körper
zu
sehen,
steckt
tief
in
unseren Denkgewohnheiten.
Wir
sind
ferner
gewohnt,
drei Orte
als
auf
einer
Geraden
befindlich
anzunehmen,
wenn
wir
ihre
scheinbaren Sehorte durch
passende
Wahl
des
Beob-
achtungsortes
bei
einäugigem
Sehen
zusammenfallen
lassen
können.
Wenn wir nun,
der
Denkgewohnheit
folgend,
den
Sätzen
der
Euklidischen Geometrie den
einzigen
Satz
zufügen,
daß
zwei
Punkten
eines
praktisch
starren
Körpers
stets
die
näm-
liche Entfernung (Strecke) entspreche, was
für
Lagenände-
rungen
wir
auch mit
dem
Körper
vornehmen
mögen, so
werden
aus
den
Sätzen der
euklidischen
Geometrie Sätze
über
die
mögliche
relative
Lagerung
praktisch
starrer