430 DOC. 42 SPECIAL AND GENERAL RELATIVITY
-
6
-
den
die Geschehnisse
räumlich
zu
beziehen sind.
Jene Be-
ziehung
setzt
voraus,
daß
für
"Strecken"
die Gesetze der
Euklidischen Geometrie
gelten,
wobei die
"Strecke"
physi-
kalisch
repräsentiert
wird
durch
zwei
Marken auf einem
starren
Körper.
§
3.
Raum
und Zeit
in der klassischen Mechanik.
Wenn ich ohne schwere Bedenken und
eingehende
Er-
läuterungen
die
Aufgabe
der
Mechanik
so
formuliere: "Die
Mechanik
hat
zu
beschreiben, wie
die
Körper
mit der Zeit
ihren Ort
im
Raume
ändern",
so
nehme
ich
einige
Todsünden
gegen
den
heiligen
Geist der
Klarheit
auf mein
Gewissen;
diese Sünden sollen zunächst
aufgedeckt
werden.
Es ist
unklar, was
hier
unter
"Ort"
und
"Raum"
zu ver-
stehen ist.
Ich
stehe
am
Fenster eines
gleichförmig
fahrenden
Eisenbahnwagens
und lasse einen Stein auf den
Bahndamm
fallen,
ohne
ihm einen
Schwung
zu
geben.
Dann sehe ich
(abgesehen
vom
Einfluß des
Luftwiderstandes)
den Stein
geradlinig
herabfallen. Ein
Fußgänger,
der die
Übeltat
vom
Fußwege aus
mit
ansieht,
bemerkt,
daß
der
Stein
in
einem
Parabelbogen zur
Erde herabfällt.
Ich
frage nun: Liegen
die
"Orte",
welche der Stein durchläuft,
"in
Wirklichkeit" auf
einer Geraden
oder auf
einer
Parabel?
Was
bedeutet
hier
ferner
Bewegung
"im
Raume"?
Die
Antwort
ist nach den
Überlegungen
des
§
2
selbstverständlich. Zunächst lassen wir
das dunkle Wort "Raum",
unter
dem wir
uns
bei ehrlichem
Geständnis
nicht
das
geringste
denken
können,
ganz
beiseite;
wir setzen
statt
dessen
"Bewegung
in
bezug
auf einen
prak-
tisch starren
Bezugskörper."
Die
Orte
in
bezug
auf den
Bezugskörper
(Bahnwagen
oder
Erdboden)
sind
im
vorigen
Paragraphen
bereits ausführlich definiert worden. Indem wir
statt
"Bezugskörper"
den für die mathematische
Beschrei-
bung
nützlichen
Begriff
"Koordinatensystem" einführen,
können
wir
sagen:
Der Stein beschreibt
in
bezug
auf ein mit dem
Wagen
starr verbundenes
Koordinatensystem
eine
Gerade,
in
bezug
auf ein mit dem Erdboden
starr
verbundenes Koordi-
natensystem
eine
Parabel.
Man
sieht
an
diesem
Beispiel
deut-