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DOC. 42 SPECIAL AND GENERAL
RELATIVITY
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einleuchtende
Betrachtung
des
§
6
zu
erhebenden Einwand.
Legt
nämlich
der
Mann
im
Wagen
in
einer Zeiteinheit
-
vom
Zuge
aus
gemessen
-
die Strecke
w
zurück,
so
braucht
diese
Strecke -
vom
Bahndamm
aus
gemessen
-
nicht auch
gleich w zu
sein.
§
11. Die
Lorentz-Transformation.
Die
Überlegungen
der letzten drei
Paragraphen
zeigen
uns,
daß
die
scheinbare
Unvereinbarkeit
des
Ausbreitungsgesetzes
des Lichtes mit dem
Relativitätsprinzip
in
§
7
durch eine
Betrachtung abgeleitet
worden ist,
welche
der klassischen
Mechanik
zwei
durch nichts
gerechtfertigte Hypothesen
ent-
lehnte; diese
Hypothesen
lauten:
1.
Der
Zeitabstand zwischen
zwei
Ereignissen
ist
vom
Bewegungszustande
des
Bezugskörpers
unabhängig.
2. Der
räumliche Abstand
zwischen zwei
Punkten
eines
starren
Körpers
ist
vom
Bewegungszustande
des
Bezugs-
körpers unabhängig.
Läßt
man nun
diese
Hypothesen
fallen,
so
verschwindet
das Dilemma
des
§
7,
weil
das
in
§
6 abgeleitete
Additions-
theorem der
Geschwindigkeiten ungültig
wird.
Es
taucht
vor
uns
die
Möglichkeit
auf,
daß
das
Gesetz
der
Lichtausbreitung
im
Vakuum mit dem
Relativitätsprinzip
vereinbar
sein
könnte.
Wir kommen
zu
der
Frage:
Wie
ist
die
Überlegung
des
§
6
zu
modifizieren,
um
den
scheinbaren
Widerspruch
zwischen
diesen
beiden fundamentalen
Ergebnissen
der
Erfahrung
zu
beseitigen?
Diese
Frage
führt auf
eine
allgemeine. In
der
Überlegung
des
§
6
kommen Orte und Zeiten
in
bezug
auf
den
Zug
und
in
bezug
auf den Bahndamm
vor.
Wie
findet
man
Ort und Zeit eines
Ereignisses
in
bezug
auf den
Zug,
wenn
Ort und Zeit
des
Ereignisses
in
bezug
auf
den
Bahn-
damm bekannt sind? Gibt
es
eine solche
denkbare Antwort
[13]
auf
diese
Frage,
daß das Gesetz der
Lichtausbreitung
im
[14]
Vakuum dem
Relativitätsprinzip
nicht
widerspricht?
Anders
ausgedrückt:
Ist
eine Relation
zwischen Ort und Zeit der
einzelnen
Ereignisse
in
bezug
auf beide
Bezugskörper
denkbar,
derart, daß
jeder
Lichtstrahl relativ
zum
Bahndamm und