DOC.
71
PRINCETON LECTURES 565
-
66
-
wobei
a, ß
und
u
räumliche
Indizes
bedeuten. Wir erhalten daher
aus
(116)
in
gewöhnlicher
Vektorschreibweise
^
[(!
-f
9 b]
= g™«*«
-f
-
+
»]
«'=¿1
*
(SdV0
r
"
dxa
3
dl
dVB
....(118)
Die
Bewegungsgleichungen (118) zeigen
nun
in der
Tat,
daß
1.
die
träge
Masse
proportional ist zu
1
+
6,
also
bei
Annaherung
von
ponderablen
Massen
an den Probekorper zunimmt,
2.
daB
eine
gleichsinnige
Induktionswirkung
beschleunigter
Massen
auf
den Probekorper
stattfindet
(Glied
dm/dl),
3.
daB
im
Innern
eines
rotierenden Hohlkorpers
ein
senkrecht zur
Rotationsachse bewegter Massenpunkt
im
Sinne der Rotation
des
Hohlkorpers abgelenkt wird (Koriolisfeld).
Die oben noch
an-
gefuhrte
Zentrifugalwirkung
im Innern
von
rotierenden
Hohl-
korpern folgt,
wie
Herr
Thirring
gezeigt
hat,
ebenfalls aus der
Theorie
1).
Wenn
nun
alle diese
Effekte
wegen
der Kleinheit
von
x
dem
Experi-
ment
auch
unzugänglich
sind,
so
sind
sie
doch
nach
der
allgemeinen
Relativitätstheorie sicher
vorhanden.
Man
muß darin
eine
starke
Stütze
des
Machschen
Gedankens
von
der Relativität
aller
Trägheitswirkungen
ansehen. Denkt
man
diesen
Gedanken
konsequent
zu
Ende,
so
muß
man
erwarten,
daß die
ganze Trägheit,
d.
h.
das
ganze
(guv-Feld
durch
die
Materie der
Welt
bestimmt
sein
muß und
nicht in der
Hauptsache
durch
Grenzbedingungen
im Unendlichen.
Für
eine
befriedigende Auffassung
des
guv-Feldes
in
kosmischen
Dimensionen
erscheint
die
Tatsache
von
Bedeutung,
daß die
Relativ-
geschwindigkeit
der Sterne klein ist
gegen
die
Lichtgeschwindigkeit.
Hieraus
folgt,
daß
bei
passender
Koordinatenwahl
g44
in
der Welt nahezu
konstant
ist,
zum
mindesten
in dem
Teile
der
Welt, in welchem
sich
Materie
befindet. Es
erscheint
außerdem
die
Annahme
natürlich,
daß
es
in allen
Gegenden
der
Welt Sterne
gibt,
so
daß wir wohl
annehmen
dürfen,
die Inkonstanz
von g44
entspreche einzig
dem Umstande,
daß
1)
Daß die
Zentrifugalwirkung
mit der Existenz des Koriolisfeldes
un-
zertrennlich
verbunden
sein
maß,
erkennt
man
auch ohne Rechnung
an
dem
Spezialfall
des relativ
zu
einem Inertialsystem
gleichförmig
rotierenden
Koordinatensystems,
welcher
Fall
unseren
allgemein
kovarianten Gleichungen
natürlich
genügen
muß.
[130]
[131]
[132]
[133]