D O C . 1 9 R E L AT I V I T Y L E C T U R E N O T E S 1 7 3
Man beweist für sphäreische Welt vom Radius a
Durch Vergleich[82] erhält man
.
[83]
offenbar alle Punkte gl [---]
Materie nur elektromgn[84]
R 6λ + 0 =
Rim
1
2
--gimRø - –
è
æ ö
gimλ – 0 =
∂λ –g
∂xα
---------------- -
1
2
--gα - μνgμνλ –g +
1
2
-
∂ –g
∂xα
–--λ-------------
–g--------
∂λ
∂xα
0 =
3 Dim
Div.¦ [-]
λ konst. =
[80]
[81]
λ
1
a2
----- =
κρ
2
a2
----- =
a
2
κρ
------ =
x1 2 x2 2 x3 2 x4 2 + + + a2 =
dx1
2
dx2
2
dx3
2
dx4
2
+ + +
ds2
=
x4
a2 r2
– = dx4
x dx
a2 r2 –
–--------------------νν
=
ds2 dx1 2 dx2 2 dx3 2
x dx ( )2
a2 r2 –
---------------------νν
+ + + =
gμν δμν
x x
a2 r2 –
----------------νμ
+ =
[p. 24]