6 6 4 D O C U M E N T 4 1 7 O N G E N E R A L R E L A T I V I T Y , welche die Gesetze des Gravitationsfeldes und des elektromagnetischen Feldes (ausserhalb der Elektronen)[13] richtig geliefert haben, allerdings ohne den Wesens- Zusammenhang zwischen Gravitationsfeld und elektromagnetischem Felde zu lie- fern. Um diesen Anschluss an die Formen der ursprünglichen Theorie herzustellen, habe ich die folgende Theorie erdacht, deren Grundlage allerdings weniger einheit- lich ist als diejenige der Eddingtonschen Theorie. §3. Die neue Theorie. Ich gehe von einem Kontinuum aus, in welchem eine physikalisch sinnvolle (durch Uhren und Massstäbe messbare) Mass-Invariante ds im Sinne der Glei- chung (1) vorhanden ist. Ferner gehen wir aus von der Existenz eines affinen Zu- sammenhanges der Linienelemente, wie er durch die Gleichung (2) ausgedrückt wird. Wir führen aber von Anfang an gar keine Voraussetzung ein über einen Zu- sammenhang zwischen affinem Zusammenhang und Metrik. Dem entspricht es, dass die und die unabhängig voneinander variert werden dürfen.[14] Wir gehen aus von einer skalaren Dichte I, welche ausschliesslich von den , den und den ersten Ableitungen der letzteren Grössen abhängt. Die all- gemeinen Naturgesetze seien dann durch die Hamiltonsche Bedingung (5) bestimmt, wobei nach den und den unabhängig zu varieren ist. Die Na- turgesetze lauten dann explicite (5a) wobei gesetzt ist. giσgκτϕiκϕστ –gdτ gμν Γαβ μ [p. 6] gμν Γαβ μ μ ∂Γαβ ∂xσ ------------ δ Idτ 0= gμν Γαβ μ Iμν ∂I ∂gμν ---------- - 0 = = Iμ αβ ∂I μ ∂Γαβ ------------ ∂ ∂xσ ------- - ∂I σ , μ ∂Γαβ ---------------- - – 0, = = μ ∂Γαβ ∂xσ ------------ Γαβ σ , μ =