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DOC. 283 QUANTUM THEORY OF IDEAL GAS
EINSTBIN: Quantentheorie des
einatomigen
idealen
Gases
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Quantentheorie
des
einatomigen
idealen
Gases.
Von A.
EINSTEIN.
Eine
von
willkürlichen
Ansätzen
freie
Quantentheorie
des
einatomigen
idealen
Gases
existiert
bis heute noch
nicht.
Diese Lücke
soll im
folgenden ausge-
[l]
fullt
werden auf Grund einer
neuen, von
Hm.
D.
BOSE
erdachten
Betrachtungs-
weise,
auf
welche dieser
Autor
eine
höchst
beachtenswerte
Ableitung
der
PLANCKSchen Strahlungsformel gegründet
hat1.
Der
im
folgenden
im Anschluß
an BOSE einzuschlagende
Weg
läßt
sich
so
charakterisieren. Der
Phasenraum eines
Elementargebildes (hier
eines ein-
atomigen
Moleküls)
in
bezug
auf
ein
gegebenes
(dreidimensionales)
Volumen
wird
in »Zellen«
von
der
Ausdehnung
h3
eingeteilt.
Sind viele Elementar-
gebilde vorhanden,
so
ist
deren
für
die
Thermodynamik
in Betracht kom-
mende
(mikroskopische) Verteilung
durch die Art und Weise
charakterisiert,
wie die
Elementargebilde
über
diese
Zellen
verteilt
sind.
Die
»Wahrschein-
lichkeit«
eines
makroskopisch
definierten
Zustandes
(im PLANCKschen
Sinne)
ist
gleich
der Anzahl der
verschiedenen
mikroskopischen
Zustände,
durch
[2]
welche der
makroskopische
Zustand realisiert
gedacht
werden kann. Die En-
tropie
des
makroskopischen
Zustandes
und damit
das
statistische und ther-
modynamische
Verhalten
des
Systems
wird
dann
durch
den
BOLTZMANNschen
Satz
bestimmt.
Das
Phasenvolum,
welches
zu
einem
gewissen
Bereich
der Koordinaten
x, y, z
und
zugehörigen
Momente
px,
py,
pz
eines
einatomigen
Moleküls
ge-
hört,
wird
durch
das Integral
ausgedrückt.
Ist
V
das dem
Molekül
zur Vertilgung
stehende Volumen,
so
g
1.
Die Zellen.
(1)
ist
das Phasenvolumen
aller
Zustände,
deren
Energie
E
=
(pl+pi+pl)
kleiner ist
als
ein
bestimmter
Wert E,
gegeben
durch
1
Erscheint
nächstens
in
der
»Zeitschr.
fur
Physik«.
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