434 DOC. 283 QUANTUM THEORY OF IDEAL GAS EINSTBIN: Quantentheorie des einatomigen idealen Gases 261 Quantentheorie des einatomigen idealen Gases. Von A. EINSTEIN. Eine von willkürlichen Ansätzen freie Quantentheorie des einatomigen idealen Gases existiert bis heute noch nicht. Diese Lücke soll im folgenden ausge- [l] fullt werden auf Grund einer neuen, von Hm. D. BOSE erdachten Betrachtungs- weise, auf welche dieser Autor eine höchst beachtenswerte Ableitung der PLANCKSchen Strahlungsformel gegründet hat1. Der im folgenden im Anschluß an BOSE einzuschlagende Weg läßt sich so charakterisieren. Der Phasenraum eines Elementargebildes (hier eines ein- atomigen Moleküls) in bezug auf ein gegebenes (dreidimensionales) Volumen wird in »Zellen« von der Ausdehnung h3 eingeteilt. Sind viele Elementar- gebilde vorhanden, so ist deren für die Thermodynamik in Betracht kom- mende (mikroskopische) Verteilung durch die Art und Weise charakterisiert, wie die Elementargebilde über diese Zellen verteilt sind. Die »Wahrschein- lichkeit« eines makroskopisch definierten Zustandes (im PLANCKschen Sinne) ist gleich der Anzahl der verschiedenen mikroskopischen Zustände, durch [2] welche der makroskopische Zustand realisiert gedacht werden kann. Die En- tropie des makroskopischen Zustandes und damit das statistische und ther- modynamische Verhalten des Systems wird dann durch den BOLTZMANNschen Satz bestimmt. Das Phasenvolum, welches zu einem gewissen Bereich der Koordinaten x, y, z und zugehörigen Momente px, py, pz eines einatomigen Moleküls ge- hört, wird durch das Integral ausgedrückt. Ist V das dem Molekül zur Vertilgung stehende Volumen, so g 1. Die Zellen. (1) ist das Phasenvolumen aller Zustände, deren Energie E = (pl+pi+pl) kleiner ist als ein bestimmter Wert E, gegeben durch 1 Erscheint nächstens in der »Zeitschr. fur Physik«.