DOC. 283 QUANTUM THEORY OF IDEAL GAS 435 262 Gesamtsitzung vom 10. Juli 1924 Die Zahl As der Zellen, welche zu einem bestimmten Elementargebiet AE der Energie gehört, ist folglich V 3 - AS = 2 TT - (2 TÏI)2 E% AE . (2) A3 A E Bei beliebig klein gegebenen -- kann man V stets so groß wählen, daß As E eine sehr große Zahl ist. § 2. Zustands-Wahrscheinlichkeit und Entropie. Wir definieren nun den makroskopischen Zustand des Gases. Es seien nun im Volumen Vn Molekule von der Masse m vorhanden. An derselben mögen Energiewerte zwischen E und E+AE besitzen. Die- selben verteilen sich unter die As Zellen. Unter den As Zellen sollen ent- halten p0As kein Molekül, ptAs i Molekül, paAs 2 Moleküle usw. Die zur sten Zelle gehörigen Wahrscheinlichkeiten pr sind dann offenbar Funk- tionen der Zellenzahl s und des ganzzahligen Index r, und sie sollen daher im folgenden ausführlicher mit p* bezeichnet werden. Es ist offenbar fur alle s %P‘r = 1 - (3) Bei gegebenen p‘ und gegebenem An ist die Anzahl der möglichen Vertei- lungen der An Moleküle über das betrachtete Energiegebiet gleich As! UiPr^y ' rs9 was nach dem STIERLINschen Satze und der Gleichung (3) durch i Ulf'* ersetzt werden kann, wofür man auch das über alle r und s laufende Produkt i TW (4) setzen kann. Erstreckt man die Produktbildung über alle Werte von s von i bis 00, so stellt (4) offenbar die Gesamtzahl der Komplexionen bzw. die Wahrscheinlichkeit im PLANCxschen Sinne eines durch die p*r definierten (ma- kroskopischen) Zustandes des Gases dar. Für die Entropie S dieses Zustandes liefert der BOLTZMANNsche Satz den Ausdruck S = - X lg 2 (P*r lg P’r) . •r [3] (5) [4]