DOC. 3 85 QUANTUM THEORY OF IDEAL GAS II 585 EINSTBIN : Quantentheorie des einatomigen idealen Gases. II 7 durch bloßes Vertauschen gleichartigen Molekülen entstehen, nicht als verschie- den betrachtet und deshalb nur einmal rechnet. Nun haben wir für beide Fälle das Maximum von S aufzusuchen unter den Nebenbedingungen É = ^ E,n, = konst. » = ^ », = konst. Im Falle a) ergibt sich: n, - j (3oa) was abgesehen von der Bezeichnungsweise mit (I3) übereinstimmt. Im Falle b) ergibt sich n, = z,e~a~&E. (30b) In beiden Fällen ist hierbei /3x7’= I. Man sieht ferner, daß im Falle b) das MAXWELLsehe Verteilungsgesetz her- auskommt. Die Quantenstruktur macht sich hier nicht bemerkbar (wenigstens nicht bei unendlich großem Gesamtvolumen des Gases). Man sieht nun leicht, daß Fall b) mit dem NERNSTSchen Theorem unvereinbar ist. Um nämlich den Wert der Entropie beim absoluten Nullpunkt der Temperatur für diesen Fall zu berechnen, hat man (29c) für den absoluten Nullpunkt zu berechnen. Bei diesem werden sich alle Moleküle im ersten Quantenzustand befinden. Wir haben also n, = o für v 4= I nI, = n» zI, = 1 zu setzen. (29c) liefert also für T=o S = -n lg n . (31) Es ist also bei der Berechnungsweise b) ein Widerspruch gegen die Aussage des NERNSTSchen Theorems vorhanden. Dagegen steht die Berechnungsweise a) mit dem NERNSTSchen Theorem im Einklang, wie man sofort sieht, wenn man bedenkt, daß beim absoluten Nullpunkt im Sinne der Berechnungsweise a) nur eine einzige Komplexion vorhanden ist (W= I). Die Betrachtungsweise b) führt nach dem Dargelegten entweder zu einem Verstoß gegen das NEBNSTSche Theorem oder zu einem Verstoß gegen die Forderung, daß die Entropie bei gegebenem innerem Zustand der Molekülzahl proportional sein muß. Aus diesen Gründen glaube ich, daß der Berechnungsweise a) (d. h. BOSES stati- stischem Ansatz) der Vorzug gegeben werden muß, wenn sich die Bevor- zugung dieser Berechnungsweise anderen gegenüber auch nicht a priori er- weisen läßt. Dies Ergebnis bildet seinerseits eine Stütze für die Auffassung von der tiefen Wesensverwandtschaft zwischen Strahlung und Gas, indem dieselbe statistische Betrachtungsweise, welche zur PLANCxschen Formel führt, in ihrer Anwendung auf ideale Gase die Übereinstimmung der Gastheorie mit dem NERNSTSchen Theorem herstellt. [7] [8] [9]