654 DOC. 42 7 QUANTUM THEORY OF IDEAL GAS EINSTEIN : Zur Quantentheorie des idealen liases Da wegen (14) Ds = Dp(AL + B) und wegen des Konstantbleibens der Molekülzahl ^DpdQ = o, so erhält man ƒLDpdQ(i -x TA) = o oder I A = x r Statt (15) ergibt sich also 23 (15a) § 5. Gas im konservativen Kraftfelde. Ein Gas befinde sich im dynamischen Gleichgewicht unter der Wirkung eines konservativen Kraftfeldes. Die potentielle Energie II eines Moleküls sei eine Funktion des Ortes, p sei wieder die auf den sechsdimensionalen reduzierten Phasenraum bezogene Moleküldichte. Zusammenstöße der Mole- küle vernachlässigen wir wieder und nehmen an, daß die Bewegung des ein- zelnen Moleküls unter dem Einfluß des äußeren Kraftfeldes gemäß der klassi- schen Mechanik erfolge. Die Bedingung, daß die Bewegung eine stationäre sein soll, liefert dann die Bedingung y { dip»,) + 3 (pp,) \ TV 3», 3p, J o. (16) Hieraus folgt mit Rücksicht auf die Bewegungsgleichungen 4= - p, m 3(1 *=-3^ des Moleküls in bekannter Weise dp . dp . "8Í,-+ãir,’-=0' 1,6,1 p ist also längs der Bahnkurve konstant. Da ferner wegen der Isotropie der Gleichgewichtsverteilung p die p, nur in der Kombination L enthalten kann, so muß p in der Form darstellbar sein p=**(L-Hl). (17) Da an den verschiedenen Stellen unseres Gases Gleichgewichtsverteilungen herrschen, die verschiedenen Werten von V" bei derselben Temperatur ent- sprechen, so drückt Gleichung (17) zugleich die Form der Abhängigkeit der Phasendichte p von V aus, indem II eine Funktion von V ist.