DOC. 427 QUANTUM THEORY OF IDEAL GAS 6 53 22 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse vom 29. Januar 1925 Bei der vorhin betrachteten adiabatischen Kompression muß diese Entropie ungeändert bleiben es ist also AdS = o oder wegen (7) und (I0) 0 = i*=87i'+8lii-'9s8s Hieraus folgt wegen (11) 8s 5-r =°’ (I3) s ist also eine Funktion von p allein. Nun stellen wir die Bedingung dafür auf, daß ein Gas im thermodyna- mischen Gleichgewicht ist bezüglich der Geschwindigkeitsverteilung. Dafür muß die Entropie ein Maximum sein bezüglich aller Variationen von p, welche den beiden Be- dingungen s{íf'ä*I =° und á{ /Z rf*} = ° genügen. Die Ausführung der Variation liefert die Bedingung IS- = AL + B, (14) 8s wobei A und B von L unabhängig sind. Da aber s, also auch eine dp Funktion von p allein ist, so kann man diese Gleichung nach p auflösen und erhält p - *(AL-hB), (I5) wobei H eine unbekannte Funktion ist. A und B können natürlich von x T, V -jý, m und h abhängen. Die Größe A läßt sich bestimmen, indem man auf eine infinitesimale isopyknische Erwärmung des Gases den Entropiesatz anwendet. Bezeichnet man mit E die Energie des Gases, und bezeichnet man mit ü die Änderungen, welche bei diesem Vorgang auftrcten, so hat man zunächst V V/T r DE = TdS = - I LDpd* = -¡j- I Dsdt.