1 0 0 D O C . 44 T H E T H E O R Y OF R E L A T I V I T Y 6 R e l a t i v i t ä t s t h e o r i e ein Galileifches Koordinatenfyftem (: ein Syſt???em, relativ zu dem das Trägheitsgefetz [I] gilt), fo iſt??? es alfo auch jedes Koordinatenfyſt???em K i, das im Zuſt???and gleichförmiger Translation gegenüber K iſt???. Gehen wir in der Verallgemeinerung noch einen Schritt weiter, fo haben wir das „Relativitätsprin- zip“ (II) im engeren Sinne: Iſt??? K i (: „der Zug“ ) ein in bezug auf K (: „den Bahndam“ ) gleich- förmig und drehungsfrei bewegtes Koordinaten- fyſt???em, fo verläuſt??? das Naturgefchehen in bezug auf K i nach genau denfelben allgemeinen Gefetzen wie in bezug auf K. Dies Ergebnis iſt??? keineswegs fo felbſt???verftändlich, wie es nun hoffentlich erfcheint ja, durch die neuere Entwicklung der Elektrodynamik und Optik wurde die Frage nach der Gültigkeit des Relativitäts- prinzips zu einer wohl diskutierbaren, und die Ant- wort fchien möglicherweife „nein“ lauten zu müf- fen. Immerhin fpricht für die Gültigkeit des Rela- tivitätsprinzips, zumindeſt??? auf dem Gebiete der Mechanik, z. B. die Tatfache, daß diefe Mechanik mit bewundernswerter Schärfe die tatfächlichen Be- wegungen der Himmelskörper liefert. Eine große Schwierigkeit enftieht aber fofort, wenn man das Relativitätsprinzip (II) mit dem Aus- breitungsgefetz des Lichtes (: Gefetz von der Kon- ſt???anz der Lichtausbreitungsgefchwindigkeit) in Ein- klang bringen will. Dies Gefetz befagt bekanntlich (III), daß fich das Licht mit einer Gefchwindigkeit c = 300000 km pro Sekunde geradlinig im leeren Raum fortpflanzt. Natürlich müffen wir auch den Vorgang der Lichtausbreitung auf einen ſt???arren Bezugskörper (: Koordinatenfyſt???em) beziehen. Stellen wir uns alfo vor, längs unferes fchon öfters benutzten Bahndammes werde einLichtſt???rahl, mit der Gefchwindigkeit c = 300 000 km relativ zum Bahndamm, gefandt. A uf dem Gleife fahre unfer Zug mit der Gefchwindigkeit v in derfelben Richtung. Die „Fortpflanzungsgefchwindigkeit des Lichtes relativ zum Wagen“ („w “ ) fcheint dann zu fein: w = c — v. (Diesiſt??? das fogenannte,,Additions- Theorem“ . Wir bezeichnen es nun mit IV.) Dies widerfpricht aber dem Relativitätsprinzip (II), da nach diefem jedes allgemeine Naturgefetz für den Eifenbahnwagen oder das Gleis als Bezugskörper gleichlauten müßte, jeder Lichtſt???rahl müßte alfo fowohl für den Bahndamm wie für den Zug die Gefchwindigkeit c haben. Somit muß, fcheint es, entweder das Relativitätsprinzip oder das einfache Gefetz der Fortpflanzung.des Lichtes fallen. Diefes Dilemma nun will die fpezielle Relativi- tätstheorie löfen. Sie unterfucht die phyfikalifchen Begriffe von Zeit und Raum und zeigt, daß in Wahrheit eine Unvereinbarkeit des Relativitäts- prinzips (II) mit dem Ausbreitungsgefetz des Lich- tes (III) gar nicht vorhanden iſt???. Dies iſt??? die ,,fpe- zielle Relativitätstheorie“ . Sie behauptet eine „Relativität der Gleichzeitig- keit“ und eine „Relativität der räumlichen Ent- fernung“, um das Relativitätsprinzip mit dem Aus- breitungsgefetz des Lichtes zu vereinbaren. Sie fagt alfo: Zwei Ereigniffe, die in bezug auf den Bahn- damm gleichzeitig find, find es nicht für den auf ihm fahrenden Zug. Man ſt???elle fich vor (Fig. 1): in M, auf dem Fahr- damm in der Mitte von A B, feien zwei Spiegel um 90° gegeneinander geneigt, wie in Fig. 2. Gehen nun in A und B zwei Blitzfehläge nieder, fo find diefe Schläge „gleichzeitig“, wenn der Beobachter in M beide gleichzeitig wahrnimmt (— wenn wir uns darüber einig find, daß das Licht fich mit der gleichen Gefchwindigkeit von A bis M wie von B bis M fortpflanze). Diefelben Blitzfehläge A, B, treffen auch den Zug in A und B, in deren Mitte M i ebenfalls zwei Spiegel fenkrecht zueinander, wie in Fig 2, aufgeſt ???ellt feien. Im Augenblick der Blitzfehläge fallen M und M i, vom Fahrdamm aus beurteilt, zufammen. Der Beobachter in M i eilt nun aber dem von B kommenden Lichtſt???rahl entgegen, da er ja mit dem Zug nach B fährt er fieht alfo den von B kommenden Lichtſt???rahl früher als den von A kommenden, er lieht alfo auch den in B niedergehenden Blitzſt???rahl früher als den in A niedergehenden. Ereigniffe alfo, die für den Bahn- damm („ein ruhendes Koordinatenfyſt???em“ ) gleich- zeitig find, find in bezug auf den Zug („ein beweg- tes Koordinatenfyſt???em“ ) nicht gleichzeitig und um- gekehrt (: Relativität der Gleichzeitigkeit). In ähnlicher Weife ergibt fieh, daß die Strecke A B, längs des Bahndammes gemeffen, nicht diefelbe Länge haben muß wie vom Zuge aus gemellen (: Relativität der räumlichen Entfernung). W ir fehen alfo: Zeitabſt???and zwifchen zwei Ereigniffen und räumlicher Abſt???and zwifchen zwei Punkten eines ſt???arren Körpers iſt??? vom Bewegungszuſt???and des Bewegungskörpers abhängig. Mit diefer Feſt???- ſt???ellung verfchwindet das Dilemma der Unverein- [1]