D O C . 44 THE T H E O R Y OF R E L A T I V I T Y 101 R ela tivitä tsth eorie 7 barkeit von Relativitätsprinzip und Lichtaus- breitungsgefetz, weil das Additions-Theorem (IV ) nicht mehr gilt. Sofort entſt???eht eine weitere Frage: wie kann ich ein Ereignis, das ich zeitlich und räumlich („raum- zeitlich“ ) für ein Koordinatenfyſt???em K („den Fahr- damm“ ) fixiert habe, auch für ein bewegtes Koor- dinatenfyſt???em K ı („den Zug“ ) beſt???immen? Dies leiftet das Gleichungsfyftem der fogenannten „Lorentz-Transformation“ (das hier nicht näher erläutert werden kann). Aus ihm ergibt fieh auch die uns nicht mehr unheimliche Tatfache, daß be- wegte Uhren langfamer gehen als folche im Zu- ftand der Ruhe, daß der in feiner Längsrichtung bewegte ſt???arre Meterftab kürzer ift als derfelbe im Zuftand der Ruhe. Die fpezielle Relativitätstheorie, aus der Elektro- dynamik und Optik herausgewachfen, hat auf die- fem Gebiet an den Ausfagen der Theorie nicht viel geändert aber fie hat auf dem Gebiet der Mechanik ein, experimentell beftätigtes, Bewegungsgefetz ge- liefert, welches für große Gefchwindigkeiten von dem der klaffifchen Mechanik abweicht, und hat das theoretifche Gebäude vereinfacht und vereinheit- licht. So konnte z. B. durch fie das Gefetz von der Erhaltung der Maffe und das Gefetz von der Er- haltung der Energie zu einem Satze verfchmolzen werden, da fie zeigt, daß die träge Maffe eines Kör- pers keine feftftehende Größe, fondern nach Maß- gabe feiner Energieänderung veränderlich iſt???. Die Relativitätstheorie erklärt auch den Spiegelverfuch [2] von Michelfon und Morley ungleich befriedigender als alle anderen Erklärungsverfuche, ohne die wider- fpruchsvolle und fchwierige Äthertheorie einführen zu müffen. Machen wir uns den Inhalt des fpeziellen Rela- tivitätsprinzips noch einmal klar. Es befagt: Iſt??? K ein Galileifches Koordinatenfyſt???em (in bezug auf welches alfo das Trägheitsgcjetz gilt), jo iſt??? auch jedes andere Koordinatenfyftem K ı ein galileijches, wenn es zu dem erſt???eren eine geradlinig-gleichför- mige, rotationsfreie Bewegung ausführt. Die fpe- zielle Relativitätstheorie weicht von der klaffifchen Mechanik nicht durch das Relativitätspoſt???ulat, fon- dern durch das Poftulat der Konftanz der Lichtaus- breitungsgefchwindigkeit im leeren Raum (III) ab, aus welchem im Verein mit dem Relativitätsprinzip (II) die Relativität der Gleichzeitigkeit fowie die Lorentz-Transformation und die mit diefer ver- knüpften Gefetze über das Verhalten bewegter ſt???arrer Körper und Uhren folgen. Unter „Allgemeinem Relativitätsprinzip“ ver- liehen wir nun (vorläufig) die Behauptung, daß alle Bezugskörper K, K i ufw. für die Natur- befchreibung (: Formulierung der allgemeinen Natur gefetze) gleichwertig feien, welches auch ihr Bewegungszuſt???and fei. Die Gefetze der Phyfik müf- fen fo befchaffen fein, daß lie in bezug auf beliebig bewegte Bezugsfyfteme gelten. Jedes Kind weiß: der Stein fällt, weil er von der Erde angezogen wird, und zwar mit einer Be- fchleunigung, die von feinem fpezififchen Gewicht unabhängig ift. Die Erde erzeugt in ihrer Um- gebung ein „Gravitationsfeld“ (wie der Magnet ein „magnetifches Feld“ ), diefes wirkt auf den Stein und zieht ihn an. Nun denken wir uns ein großes Stück Weltenraum, fo weit weg von Sternen ufw., daß in ihm das Trägheitsgefetz gilt: Ruhende Punkte bleiben dann ruhig, bewegte verharren im Zuiland geradlinig-gleichförmiger Bewegung. Als Bezugs- körper denken wir uns einen geräumigen Kaften von der Geftalt eines Zimmers, in dem fich ein Be- obachter befindet. In der Decke außen fei ein Haken, daran ein Seil, an dem irgendein Wefen zieht: jetzt „fliegt“ der Kailen mit dem Beobachter befchleunigt nach oben. Was aber merkt der Be- obachter? Er fühlt den Gegendruck des fich ihm entgegen bewegenden Kaſt???enbodens in feinen Beinen (wie wir unfere Schwere durch die Anziehung der Erde) ein Körper, den der Beobachter losläßt, „fällt“ auf den Kaſt???enboden (wie bei uns auf die Erde), und zwar ebenfalls mit einer Befchleunigung, die von feinem fpezififchen Gewicht unabhängig ift. Das „Fallen“ kann alfo auf zweierlei W eife ge- deutet werden: das Bezugsfyftem (der Kaften) führt eine gleichförmig befchleunigte Translations- bewegung aus, die fallenden Körper verharren „in Wahrheit“ im Ruhezuftand und der Kaftenboden bewegt fich zu ihnen hin oder aber: das Bezugsfyftem (der Kaften) ill unbefchleunigt, er befindet fich aber in einem Gravitationsfeld, das die Körper „anzieht“ . Diefelbe Qualität des Körpers äußert fich alfo je nach Umftänden als „Trägheit“ (:d ie ruhenden Körper im befchleunigten Syftem) oder als „Schwere“ (: die fallenden Körper im ruhenden Syftem). Wir fehen: die allgemeine Relativitätstheorie muß zu einer Theorie der Gravitation führen, denn man kann ein Gravitationsfeld durch bloße Änderung des Bezugsfyftems (: das „Ziehen an dem Kaften“ ) „erzeugen“ . Tatfächlich hat die konfequente Ver- folgung des allgemeinen Relativitätsgedankens die Gefetze geliefert, denen das Gravitationsfeld genügt. [3] Weiter fpricht für die Einführung des allgemei- nen Relativitätsprinzips die Tatfache, daß die Grundlagen der klaffifchen Mechanik und der fpe- ziellen Relativitätstheorie in mancher H inficht un-