D O C . 44 T H E T H E O R Y OF R E L A T I V I T Y 99 Relativitätstheorie Jede Bewegung kann ihrem Begriffe nach nur als „relative“ Bewegung gedacht werden, d. h.: um die Bewegung eines Körpers zu befchreiben, muß ich lagen, in bezug auf welchen anderen Körper der erfte bewegt ift. Fährt z. B. ein Eilenbahnzug auf dem Bahndamm, fo kann ich die beobachtete Be- wegung auf den Bahndamm als „Bezugskörper“ beziehen: der Wagen bewegt fich dann relativ zum Bahndamm ich kann aber auch den Wagen als Be- zugskörper benutzen: dann bewegt fich der Bahn- damm relativ zum Wagen. Dies hat man zu allen Zeiten gewußt, es ift felbſt???- verftändlich und hat nichts mit der viel weitergehen- den Ausfage zu tun, die wir Relativitätsprinzip nennen, mit dem wir uns nun befchäftigen wollen. Als „Bezugskörper“ benutzen wir nunmehr, ganz ebenfo wie oben den Bahndamm oder Wagen, das „Kartefianifche Koordinatenfyſt???em“ , das aus drei zueinander fenkrechten — zu einem ſt???arren Körper verbundenen — ſt???arren, ebenen Wänden beſt???eht. Der Ort irgendeines Gefchehniffes in bezug auf das Koordinatenfyſt???em wird (im wefentlichen) befchrie- ben durch die Angabe der Länge der drei Senk- rechten oder „Koordinaten“ (x, y, z), welche von dem Ort des Gefchehniffes aus auf jene drei Wände gefällt werden können. Ein „Galileifches Koordinatenfyſt???em“ iſt??? ein folches, in bezug auf welches die Sätze der Galilei- Newtonfchen Mechanik Gültigkeit haben. Deren Grundgefetz, das unter dem Namen Trägheitsgefetz bekannt iſt???, lautet bekanntlich (I): Ein von anderen Körpern hinreichend entfernter Körper verharrt im Zuſt???and der Ruhe oder der gleichförmig-grad- linigen Bewegung. Als folche „hinreichend ent- fernte“ Körper, auf welche alfo das Trägheitsgefetz ficherlich mit großer Annäherung Anwendung fin- den kann, find die fichtbaren Fixſt???erne anzufehen. Verbinden wir nun ein Koordinatenfyſt???em ſt???arr mit der Erde, fo befchreibt relativ zu ihm jeder Fix- ſt???ern im Laufe eines Tages einen Kreis mit gewal- tigem Radius, im Widerfpruch mit dem Wortlaut des Trägheitsgefetzes, nach dem fie ja im Zuſt???and der Ruhe oder der geradlinig-gleichförmigen Be- wegung verharren müßten. Hält man an diefem Gefetz feſt???, fo darf man die Bewegungen nur auf Koordinatenfyſt???eme beziehen, in bezug auf welche — „relativ“ zu welchen — die Fixſt???erne keine Kreisbewegungen ausführen. Und folch ein Koor- dinatenfyſt???em, deffen Bewegungszuſt???and ein folcher iſt???, daß relativ zu ihm das Trägheitsgefetz gilt, nennen wir alfo ein „Galileifches Koordinaten- fyſt???em“ . Nun iſt??? nahezu der Grund gelegt zum Verſt???änd- nis des fogenannten „Relativitätsprinzips“ (im engeren Sinne). Gehen wir, um anfchaulich zu blei- ben, von dem Beifpiel des gleichmäßig fahrenden Zuges aus. Seine Bewegung nennen wir eine gleich- förmige Translation („gleichförmig“ , weil Ge- fchwindigkeit und Richtung gleich bleiben „Trans- lation“ , weil der Wagen relativ zum Fahrdamm ohne Drehungen feinen Ort wechfelt). Fliegt nun ein Rabe geradlinig und gleichförmig — vom Bahn- damm aus beurteilt — durch die Luft, fo iſt??? — vom fahrenden Wagen aus beurteilt — die Bewegung ebenfalls geradlinig und gleichförmig. Abſt???rakt aus- gedrückt: bewegt fich eine Maffe m (: „der Rabe“ ) geradlinig und gleichförmig in bezug auf ein Koor- dinatenfyſt???em K (:„den Fahrdamm“ ), fo bewegt fie fich auch geradlinig und gleichförmig in bezug auf ein zweites Koordinatenfyſt???em K ı (:„den Zug“ ), falls letzteres in bezug auf K eine gleich- förmige Translationsbewegung ausführt. War K