4 7 2 D O C . 3 13 C U R R E N T S T A T E OF F I E L D T H E O R Y Albert Einstein Abgesehen nun von dem Quantenrätsel, von dessen Lösung trotz so vielverspre- chender Anfänge wir meiner Meinung nach noch weit entfernt sind, kann die Feld- theorie erst dann befriedigen, wenn sie die Wesenheiten elektrisches und Gravi- tations-Feld so zusammengefasst hat, dass sie als einheitliche Struktur des vier- dimensionalen Raum-Zeit-Kontinuums erscheinen. Für die Lösung dieses Problems gibt uns die Erfahrung — wie es scheint — keinen Anhaltspunkt wir dürfen aber hoffen, unter den Ergebnissen einer fertigen, auf spekulativem Wege gewonnenen Theorie auch solche zu finden, die eine Prüfung durch die Erfahrung zulassen. Für die Lösung des genannten Problems liegt ein theoretischer Gedanke von H. Weyl vor, der dann von Eddington verallgemeinert wurde, sowie ein zweiter, der sich mir in letzter Zeit aufgedrängt hat. Im folgenden will ich nichts anderes versuchen, als das Wesen der diesen Theorien zugrunde liegenden metrischen Strukturen des vier- dimensionalen Kontinuums darzulegen und dann die von mir in Betracht gezogene etwas genauer ins Auge zu fassen. Allen Theorien gemeinsam ist folgendes. Die Welt wird als vierdimensionales Kontinuum aufgefasst, dessen einzelne Punkte P den zeit-räumlich unausgedehnten Punktereignissen des physikalischen Geschehens zugeordnet sind. Jedem solchen Punkt ist ein Quadrupel von Koordinaten (x1, x 2, x 3, x4) zugeordnet, derart, dass „raum-zeitlich benachbarten“ Ereignissen benachbarte Werte der Koordinaten entsprechen. Zu jedem Punkte gibt es einen infinitesimalen Kegel (Lichtkegel), dessen Mantelpunkte P ' dadurch charakterisiert sind, dass zu ihnen von P aus Lichtsignale gesandt werden können. Dieser Kegel ist — auf ein infinitesimales lokales Koordinatensystem bezogen — durch die Gleichung3 [6] ( 1 ) beschrieben, oder in dem beliebigen Koordinatensystem (x1. .. x 4) durch die Glei- chung ( 2 ) In diesem Sinne wird durch die Raumfunktionen guv, die gemäss dem Gesagten nur bis auf einen Faktor λ definiert sind, eine physikalisch reale Qualität des Raumes ausgedrückt, nämlich die Gesetze der Ausbreitung von Lichtimpulsen. Nach der Weylschen Theorie sollen allein auf diese Struktur alle physikalischen Wesenheiten, wie Gravitationsfeld, elektromagnetisches Feld, Verhalten von Mass- stäben und Uhren (metrisches Feld) zurückgeführt werden. In der Tat liefert diese Theorie neben einer Auffassung der Gravitation auch eine Auffassung des elektro- magnetischen Feldes insofern, als sie ungezwungen auf die Existenz von vier Grössen Фu führt, deren antisymmetrischen Ableitungen Tensor-Charakter besitzen. Ihre 3 D as negative Vorzeichen des letzten Gliedes denken wir in der von Minkowski angegebenen A rt durch passende Anwendung im aginärer Grössen in ein positives verw andelt. [7] 128