D O C . 4 5 2 H A M I LT O N ’ S P R I N C I P L E 6 4 7 oder, was dasselbe bedeutet wobei in (10a) die Bezeichnung[10] … (12) eingeführt ist, welche Grösse in allen Indexpaaren antisymmetrisch ist. Durch Aus- rechnen gemäss (3) aus (10) und (11) nimmt (9) die Form an: … (9a) wobei die Differentiation nach  eine gewöhnliche Differentiation ist, S die zu S gehörige Tensordichte. Nachträglich gehen wir dann wieder zu dem soeben betrachteten Falle über, in- dem wir und zu null werden lassen. Die Ansetzung eines Hamilton-Prinzipes (7) ist erlaubt, da zwischen den 16 sich ergebenden Differenzialgleichungen 4 identische Relationen vom Typus (6) exi- stieren. Unter Die zur Hamilton-Funktion gehörigen Differentialgleichungen erge- ben nach Übergang zu bezw. 8 Gleichungen, welche  und nicht enthalten. aus H nicht abgeleitet werden können. Dies beruht auf der Sym- metrie der Hamilton-Gleichungen (5), welche für den Fall gelten. Aus der Symmetrie vonG und (6a) folgt nämlich zunächst , woraus man durch blosse Index-Vertauschung erhält … (8) Die aus (7) abgeleitenden Feldgleichungen schreiben wir in die Form … (9) Führen wir an diesen Gleichungen die divergenzartige Operation aus, so erhal- ten wir wegen (8) … (10) Diese Gleichungen enthalten nur das Verhältnis , hängen aber nicht von Absolutwert von und ab. Schreibt man sie in der Form H * 1 2 J 1 1 4 J 2 … (10) + = H ** J 3 … (11) = H * 1 12 -hS    S    … (10a) = H ** h    … (11a) = S                + + = +2S     h       –  + 0 = [p. 4]  1  2 H  1  2 0 = =  1  2  1  2 0 = = D  G  0  D  G  0  0 G H  1 H *  2 H * + + = = D   1 D  G *    2 D  G **   + 0 =  2  1 ---- -  =  1  2