DISSERTATION
ON MOLECULAR
DIMENSIONS
181
Perrin's
suspended
substance
in
the
suspended
state
is
greater
than
Perrin
be-
lieves.
Ich habe
nun
meine
damaligen Rechnungen
&
Ueberlegungen geprüft
und kei-
nen
Fehler darin
gefunden.
Sie würden sich sehr
um
die Sache verdient machen,
wenn
Sie meine
Untersuchung
seriös
nachprüfen
würden.
Entweder
ist ein Feh-
ler
in
der
Arbeit
oder
das Volumen
von
Perrins
suspendierter
Substanz ist in
suspendiertem
Zustande
grösser
als
Perrin
glaubt.[88]
Hopf
found
an error
in the derivatives
of
the
velocity
components,
which
occur
in the
equations
for
the
pressure components on
p.
12
of Einstein's
dissertation.
After correction
of
this
error,
the coefficient
of
p
in
eq.
(1)
becomes
2.5.[89]
By mid-January
1911
Einstein had informed Bancelin and Perrin
of
Hopf's
discovery
of
the
error
in his calculations.[90] The
remaining
discrepancy
between the
corrected
factor
2.5 in
eq. (1)
and Bancelin's
experimental
value
of
3.9 led Einstein to
suspect
that
there
might
also be
an experimental error.
He asked Perrin:
Wouldn't
it be
possible
that
your
mastic
particles,
like
colloids,
are
in
a
swollen
state?[91]
The influence
of
such
a swelling
3.9/2.5
would be
of rather
slight
influence
on
Brownian
motion, so
that it
might possibly
have
escaped you.
Wäre
es
nicht
möglich,
dass Ihre Mastixteilchen nach
Art
von
Kolloiden sich in
gequollenem
Zustand befinden? Der Einfluss einer
derartigen Quellung
3,9/2,5
wäre
ja
auf die
Brown'sche
Bewegung von
ziemlich
geringem Einfluss,
sodass
er
Ihnen
möglicherweise entgangen
sein
könnte.[92]
On
21 January,
Einstein submitted his correction
(Einstein
1911d) for
publication.
He
presented
the corrected form
of
some
of
the
equations
in
Einstein
1905j (Doc. 15),
and
[88]
Einstein
to
Ludwig Hopf,
before
12
Janu-
ary
1911.
[89]
In
1926,
M. Kunitz claimed
to
have found
another
error
in
Einstein's
derivation
of the
equation
for
the coefficients
of
viscosity
(see
John
Northoff
to Einstein, 5
April
1926,
and the
enclosed
preprint
of
an
article
by
Kunitz,
pub-
lished
as
Kunitz
1926).
The
supposed error
is
based
on a misprint
in
Einstein
1906a
(see
Ku-
nitz
1926).
In his
reply,
Einstein
proposed ex-
periments on suspensions
"for
which
cp
is
known,
in order
to
test
binding
of
H2O
in solu-
tions" ("bei welchen
9
bekannt
ist,
um
dann
bei
Lösungen Bindung von
H20
zu
prüfen") (Ein-
stein
to
John
Northoff,
after
5
April
1926).
[90]
Einstein
to
Jean
Perrin, 12
January
1911.
See this letter and Bancelin
1911a,
p.
1383,
for
evidence
of
a
letter
by
Einstein
to
Bancelin.
[91]
Einstein later
explained some peculiarities
of
viscosity
in colloidal solutions:
"A
signifi-
cantly
greater increase in
viscosity occurs
in
cer-
tain colloidal solutions
of
relatively
small
con-
centration, there
being no sharply
defined
viscosity
coefficient. Firm connections between
particles
then
arise,
forming
chains
throughout
the volume,
which, however,
constantly
re-form
and dissolve
over
time
according
to
statistical
laws"
("Bei
gewissen
kolloidalen
Lösungen
von
relativ kleiner Konzentration tritt oft eine
bedeutend
grössere Erhöhung
der Viskosität
ein,
wobei
es überhaupt
keinen
scharf
definierten
Viskositäts-Koeffizienten
gibt.
Es
liegen
dann
feste
Verbindungen
der Teilchen
vor,
die Ketten
durch das
ganze
Volumen
bilden,
die aber im
Laufe
der
Zeit nach statistischen Gesetzen sich
beständig neu
bilden und wieder lösen")
(Ein-
stein
to
Hans Albert
Einstein,
before
13
Decem-
ber
1940).
[92]
Einstein
to
Jean
Perrin, 12
January
1911.
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