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DOC. 38 THEORY OF
SPECIFIC
HEAT
Plancksche
Theorie
der
Strahlung etc.
181
Es sei ferner ein
Teilsystem
des
Systemes
der
Pv
bestimmt
durch die Variabein
p1
...
pm
(welche
zu
den
Pv
gehören),
und
es
sei
angenommen,
daß sich
die
Energie
des
ganzen Systems
mit
großer Annäherung
aus
zwei
Teilen
zusammengesetzt
denken
lasse,
von
denen einer
(E)
nur von
den
pl...
pm
abhänge,
während
der andere
von
p1
...
pm
unabhängig
sei.
E sei ferner unend-
lich klein
gegen
die
Gesamtenergie
des
Systems.
Die
Wahrscheinlichkeit
d
W dafür,
daß
die
pv
in
einem
zufällig herausgegriffenen Zeitpunkt
in einem unendlich kleinen
Gebiete
(dp1, dp2
...
dpm)
liegen,
ist
dann durch die
Gleichung
gegeben1)
[6]
(2)
dtr*=Ce
RT
dp1...dpm.
-L,
Hierbei ist
C
eine Funktion der absoluten
Temperatur
(T),
N
die Anzahl
der
Moleküle in einem
Grammäquivalent,
R
die
Konstante der
auf
das Grammolekül
bezogenen Gasgleichung.
Setzt
man
j
dp1...
dpm
=
a(E)dE,
dE
wobei
das
Integral
über alle Kombinationen
der
pv zu er-
strecken
ist,
welchen
Energiewerte
zwischen E und E + dE
entsprechen,
so
erhält
man
(3)
dlf=Ce
BT (o{E)dE.
Setzt
man
als Variable
Pv
die
Schwerpunktskoordinaten
und
Geschwindigkeitskomponenten
von
Massenpunkten (Atomen,
Elektronen),
und nimmt
man
an,
daß die
Beschleunigungen
nur
von
den
Koordinaten,
nicht aber
von
den
Geschwindigkeiten
abhängen,
so
gelangt
man zur
molekular-kinetischen Theorie
der Wärme. Die
Relation
(1)
ist
hier
erfüllt,
so
daß auch
Gleichung
(2)
gilt.
Denkt
man
sich
speziell
als
System
der
pv
ein elementares
Massenteilchen
gewählt,
welches
längs
einer Geraden Sinus-
schwingungen
auszuführen
vermag,
und bezeichnet
man
mit
x
bez.
E
momentane Distanz
von
der
Gleichgewichtslage
bez.
Geschwindigkeit desselben,
so
erhält
man
(2a)
dW=
Ce
**
dxdl
[5]
1)
A.
Einstein,
Ann. d.
Phys.
11.
p.
170
u.
f.
1903.