DOC. 38 THEORY OF
SPECIFIC
HEAT 381
182 A. Einstein.
und, da
f
dx
dE
=
konst. d
E,
also
co
=
konst.
zu
setzen
ist1):
_
x
(3a)
d
W
=
konst.
e
ETKdE.
Der Mittelwert
der
Energie
des Massenteilchens
ist
also:
(4);
E_
..
"
KT
C
-
*
E
*
Je
dE
Formel
(4)
kann offenbar auch auf ein
geradlinig schwingen-
des
Ion
angewendet
werden.
Tut
man
dies.
und
berücksichtigt
man,
daß zwischen dessen mittlerer
Energie
E
und der Dichte
gv
der schwarzen
Strahlung
fur die betreffende
Frequenz
nach
einer
Planckschen
Untersuchung2)
die
Beziehung
(5)
£r
=
g
£
Or [8]
gelten muß,
so
gelangt
man
durch Elimination
von
E
aus
(4)
und
(5)
zu
der Reileighschen Formel
(6)
R
8
71
r*
rp
[9]
welcher bekanntlich
nur
die
Bedeutung
eines
Grenzgesetzes
fur
große
Werte
von
T/v
zukommt.
[10]
Um
zur
Planckschen
Theorie der schwarzen
Strahlung
zu
gelangen,
kann
man
wie
folgt
verfahren.3)
Man
behält
[12]
Gleichung
(5)
bei,
nimmt also
an,
daß durch die
Maxwell-
sche Theorie der
Elektrizität
der
Zusammenhang
zwischen
Strahlungsdichte
und E
richtig
ermittelt
sei.
Dagegen
verläßt
man
Gleichung
(4),
d. h.
man
nimmt
an,
daß die
Anwendung
der molekular-kinetischen Theorie den
Widerspruch
mit der
Erfahrung
bedinge. Hingegen
halten wir
an
den Formeln
(2)
und
(3)
der
allgemeinen
molekularen Theorie
der Wärme
fest.
Statt daß wir indessen
gemäß
der molekular-kinetischen Theorie
w
=
konst.
setzen,
setzen
wir
w
=
0
fur alle Werte
von
E,
welche den
Werten
0,
e,
2
e,
3
e
etc.
nicht außerordentlich nahe
liegen.
Nur
1)
Weil E=ax2
+
b£t2 zu
setzen
ist.
2)
M.
Planck,
Ann.
d.
Phys.
1.
p.
99.
1900. [7]
[11]
3) Vgl.
M.
Planck,
Vorlesungen
über
die
Theorie der Wärme-
strahlung.
J.
Ambr. Barth.
1906.
§§
149,
150, 154, 160,
166.