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DOC.
2
RELATIVITY
AND
ITS
CONSEQUENCES
128
LE PRINCIPE
DE RELATIVITE
sens. Nous
compterons
les
temps
a
partir
de
l'instant
ou
les
origines
des deux
systemes
coincident.
Dans ces
conditions
les relations cherchees sont
homogenes
et
les
equations
suivantes
:
x'
=
o
et
x
-
vt
-
o
y'
-
o
et
y
=
o
z'
=
o
et
z
=
o
sont
equivalentes,
autrement dit les
coordonnees
x, y, z, x', y',
z' sont liees
par
des relations de la
forme:
(3)
x'
=
E
(x
-
et)
y'
=
Fy
z'
=
Gz
Pour determiner
les
constantes
A,
B,
C,
D,
E, F, G
entrant dans les
equations
(2)
et
(3),
nous
exprime-
rons, en
vertu du
principe
de
la
constance
de
la
vitesse
de
la
lumiere,
que
la
vitesse
de
propagation
a
la
meme
valeur
c par
rapport
aux
deux
systemes,
autre-
ment dit
que
les
deux
equations
:
(4)
j
xs
+
y'
+
=
c* t*
x''
+
y'*+
z''
-
c'f
[16]
sont
equivalentes.
En
substituant
dans
la
seconde de
ces aquations
t', x', y',
z'
par
leurs valeurs
tirees de
(2)
et
(3)
et
en
identifiant
avec
la
premiere
de
ces
equations,
on
trouve facilement
que
les
equations
de
transformation
cherchees sont de
la
forme
:
(5)
t'
=
fI
[v).
ß.
(t
-
v/c*
x)
x'
=
f
(V). ß.
(x
-
vt)
y'
=
9
(®)-
y
z'
=
p
(v).
z,