DOC.
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RELATIVITY AND ITS CONSEQUENCES 157
DANS
LA
PHYSIQUE
MODERNE.
127
les
lois
naturelles doivent
etre
les memes
pour
les
deux
systemes, que
ceux-ci soient
en repos
relatif
ou
bien
en
mouvement de translation uniforme
l'un
par
rapport
a
l'autre.
En
particulier
la vitesse de
la
lumiere dans
le
vide doit
etre
exprimee par
le meme
nombre dans les deux
systemes.
Soient
t, x, y,
z
les
coordonnees
par
rapport
a
S
d'un
evenement elemen-
taire et
t'
x'
y'
z'
celles
par rapport
a
S'
du
meme
evenement.
Nous
nous proposons
de trouver les
rela-
tions
qui
lient
ces
deux
groupes
de coordonnees. Il est
possible
de montrer
que
ces
relations doivent etre
lineaires
par
suite
des
qualites d'homogeneite
du
temps
et de
l'espace1,
donc
que
le
temps
t
est
lie au
temps
t'
par
une
relation
de la
forme
:
(2)
(
=
At+
B.r
+
Cy
+
Dz
De
plus, pour un
observateur lie
a
S,
il
s'en suivra
en particulier
que
les trois
plans
coordonnes de
S'
sont
des
plans
en
mouvement
uniforme; mais, en
general,
ces
trois
plans
ne
formeront
pas un
triedre
trirectangle
bien
que
nous
supposions
le
systeme S'
trirectangle
pour un
observateur
lie a
ce systeme. Si, cependant,
nous
referant
au systeme
S,
nous
choisissons
la
position
de
l'axe
des x'
parallele
a la direction du mouvement
de
S'
il
s'en
suivra, par
raison de
symetrie, que
le
systeme
S' apparaitra trirectangle. Nous
pouvons, en
particulier,
choisir la
position
relative des deux
systemes
de
coordonnees
de maniere
que
l'axe
des
x
coincide constamment
avec
l'axe
des
x'
et
que
l'axe
des
y'
reste
parallele
a
l'axe
des
y,
pour
l'observateur
lie
a
S,
les
axes
de
meme nom
etant
en outre
de meme
1
Cf.
la note
page
136.