410
DOC.
13
ELASTIC
BEHAVIOR AND SPECIFIC
HEAT
Beziehung
zwischen dem elastischen Verhalten
usw.
171
Planksche
Theorie der
Strahlung gegründete
Theorie der
spezifischen
Wärme fester
Körper1)
ist
es
aber
möglich,
die
Eigenfrequenzen
der
einatomigen Körper,
welche
Träger
der
Wärme
sind,
aus
der
Abhängigkeit
der
spezifischen
Wärme
von
der
Temperatur
zu
ermitteln. Diese
Eigenfrequenzen
kann
man
benutzen,
um
die
Sutherlandsche
Auffassung
zu
prüfen,
indem
man
diese
Eigenfrequenzen
mit
jenen
vergleicht,
die
sich
aus
der
Elastizität
ergeben.
Eine
Art,
wie dies
ge-
schehen
kann,
ist
im
folgenden gegeben,
und
es
sei
gleich
hier
bemerkt,
daß sich beim Silber
auf
dem
angedeuteten
Wege
Sutherlands
Auffassung von
der
Wesensgleichheit
der
elastischen und der die
Eigenfrequenz
bestimmenden Kräfte
befriedigend bestätigte.
An eine
exakte
Berechnung
der
Eigenschwingungsfrequenzen
aus
den elastischen Konstanten ist
vorläufig
nicht
zu
denken.
Wir
bedienen
uns
vielmehr hier einer
rohen,
der in der
voran-
gehenden
Arbeit benutzten ähnlichen
Rechenmethode,
die
aber
[7]
wohl
im
Wesentlichen
das
Richtige
treffen
dürfte.
Wir denken
uns
zunächst die Moleküle der Substanz nach
einem
quadratischen
Raumgitter
angeordnet.
Es
hat
dann
jedes
Molekül 26
Nachbarmoleküle,
die
allerdings
nicht
gleich
weit
von
demselben
entfernt
sind. Wir werden
aber
so
rechnen,
wie
wenn
diese
26
Nachbarmoleküle im Ruhestande alle
gleich
weit
vom
betrachteten
Molekül entfernt wären.
Wir haben
nun
irgend
eine
plausible, möglichst
einfache
Darstellung
der Molekularkräfte
zu
wählen. Da führen
wir
zuerst die für das
folgende fundamentale,
in der
vorangehenden
Mitteilung
für
Flüssigkeiten
erwiesene
Voraussetzung ein,
daß
jedes
Molekül
nur
mit
seinen
Nachbarmolekülen,
nicht
aber
[8]
mit entfernteren Molekülen
in
Wechselwirkung
stehe. Zwei
Nachbarmoleküle
mögen
eine
Zentralkraft
aufeinander
ausüben,
welche
verschwindet,
wenn
der Abstand
der
Moleküle
gleich
d
ist.
Ist
ihr
Abstand
gleich
d
-
A,
so
wirke eine
Abstoßungs-
kraft
von
der Größe
a
A.
Nun berechnen wir die
Kraft,
welche die
26
Nachbar-
moleküle der
Verrückung
eines Moleküls
entgegensetzen.
Dabei
denken wir
uns
die
26 Nachbarmoleküle,
statt
auf
einer
Würfel–
[6]
1)
A.
Einstein, Ann.
d.
Phys.
22.
p.
180. 1907.