DOC. 16
FOUNDATIONS
OF GRAVITATION 479
Physikalische
Grundlagen
einer Gravitationstheorie.
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aber
doch ein
hohes heuristisches Interesse
beanspruchen.
Denn
da wir
imstande
sind,
den
Ablauf
physikalischer Vorgänge
relativ
zu
einem
beschleunigten Bezugssystem
auf
theoretischem
Wege
zu
ermitteln, gestattet
uns
diese Aquivalenzhypothese
den
Einfluss
eines
Gravitationsfeldes auf
physikalische
Vorgänge jeder
Art
voraus-
zusagen.
Die
experimentelle Prüfung
der
so
erlangten Folgerungen
[3]
muss
dann
zeigen,
ob die
zugrunde
gelegte Hypothese
richtig
war.
Auf dem
angedeuteten Wege
lässt
sich
folgern,
dass
die
Rasch-
heit
des Ablaufes
irgendeines physikalischen Vorganges
in
einem
Schwerefeld
desto
grösser ist, je grösser
das
Gravitationspotential
an
dem
Ort
ist,
an
welchem sich das betr.
physikalische System
befindet.
Aus
diesem Grunde sollen
beispielsweise
die
Spektrallinien
des
Sonnen-
lichtes
gegenüber
den
entsprechenden Spektrallinien
irdischer Licht-
quellen
eine kleine
Verschiebung
nach
dem
roten Ende
des
Spektrums
hin
erfahren
und
zwar um
etwa
zwei Millionstel
der
Wellenlänge.
[4]
Eine weitere
Folge
dieser
Äquivalenzhypothese
ist
die
Krümmung
der
Lichtstrahlen
in
einem
Schwerefeld,
welche für einen
an
der Sonne
vorbeigehenden
Lichtstrahl
0,84
Bogensekunden beträgt,
also
der
ex-
perimentellen Prüfung
nicht
unzugänglich
ist.
Dieses
Ergebnis
einer
[5]
Krümmung
der Lichtstrahlen schliesst
in
sich,
dass die
Lichtge-
schwindigkeit
keine konstante
ist,
sondern
vom
Orte
abhängt.
Da-
durch wird
man
gezwungen,
die
Theorie
von
Raum
und
Zeit,
die
als
Relativitätstheorie
bekannt
ist,
zu
verallgemeinern,
da
diese
ja
auf
der
Voraussetzung von
der Konstanz
der
Lichtgeschwindigkeit ge-
gründet
war.
Nach der
gewöhnlichen
Relativitätstheorie
bewegt
sich ein iso-
lierter
materieller
Punkt
geradlinig-gleichförmig gemäss
der
Gleichung
d
(/
ds)
=
0,
wo
ds2
= -
dx2
-
dy2
-
dz2
+ c2dt2
ist und
c
die
(konstante)
Lichtgeschwindigkeit
bedeutet.
Die
Aqui-
valenzhypothese
lässt
nun
die
Folgerung zu,
dass sich
in einem
statischen Schwerefeld
(spezieller
Art) ein
materieller Punkt
gemäss
der nämlichen
Gleichung
bewegt,
wobei
aber
c
eine
Funktion des
Ortes
ist
und durch das
Gravitationspotential
bestimmt wird.
Von
diesem
Spezialfall
des
Schwerefeldes kann
man
zu
einem
allgemeinen
jedenfalls gelangen,
indem
man
durch Koordinatentransformation auf
bewegte Koordinatensysteme übergeht.1)
Man
erkennt auf diesem
[6]
1)
Dabei
postulieren
wir,
dass wir
zu
einer
gleichberechtigten
Beschreibung
des
Vorganges gelangen,
indem wir
ihn
auf
ein
geeignet bewegtes Koordinatensystem
beziehen;
damit halten wir
an
dem
Grundgedanken
der
Relativitätstheorie
fest.