DOC.
24
RESPONSE TO QUESTION BY
REISSNER
567
108 Einstein,
Antwort
an
Herrn Reißner.
Physik.
Zeitschr.
XV,
1914.
[2]
[4]
[5]
[1]
[3]
Nachträgliche
Antwort auf eine Frage
von
Herrn Reißner.
Von
A.
Einstein.
Unbegreiflicherweise
habe ich eine
Frage,
die Herr
Reißner1)
in der Diskussion
zu
meinem
Gravitationsvortrage
an
mich
gerichtet
hat,
total
mißverstanden und
unrichtig
beantwortet, trotz-
dem die
Frage
klar
gestellt war.
Letztere
sei
zunächst
wiederholt2):
"Herr
Einstein
hat
von
den ablenkenden
Einflüssen der Schwerefeldes auf die Schwin-
gungsenergie
des Lichtstrahls
gesprochen.
Ich
möchte
nun
Herrn Einstein
bitten,
sich noch
über
...
die
Einwirkung
des Schwerefeldes auf
seine
eigene
statische
Feldenergie
zu
äußern.
In der nicht linearen
Einsteinschen
Po-
tentialgleichung,
der
erweiterten
Laplaceschen,
kann ja,
wie
Herr
Einstein
gezeigt
hat,
das
eine
Glied als
Gravitationswirkung
der statischen
Feldenergie gedeutet
werden. Wie läßt
es
sich
nun
weiter
plausibel machen, bzw. wie
kommt
es
mathematisch heraus, daß die statische
Energie
des reinen
Gravitationsfeldes,
trotzdem
sie
Trägheit
und Schwere
besitzt,
die weiteren
Attribute der
ponderablen
Masse,
ponderomoto-
rische Kräfte
aufzuweisen,
nicht besitzt? Oder
auch, wie
kommt
es
heraus,
daß das Feld ein
statisches
bleibt,
trotzdem eine
Feldenergie
des
leeren Raumes der Schwere
unterliegt?
Wie
wäre
die besondere Art
von
Energie
zu
kenn-
zeichnen,
die der
ponderablen
Masse im
Gegen-
satz zu
anderen
Energieformen eigentümlich
ist?"
Zunächst erinnere ich
daran,
daß
unbedingt
gefordert
werden
muß,
daß Materie und
Energie
zusammen
den
Erhaltungssätzen
des
Impulses
und der
Energie genügen.
Es
kommt dies
darauf
hinaus,
daß die Existenz einer
Gleichung
von
der Form (9b)
zu
fordern
ist,
d. h.
von
der
Form
I
t04--O.
(9b)
Nimmt
man
nämlich
an,
daß ein
System
bezüglich
Materie und Gravitationsfeld endlich
ausgedehnt ist,
so
erhält
man aus
(9b)
durch
Integration
über den
ganzen
von
dem
System
eingenommenen
(dreidimensionalen)
Raum die
vier
Gleichungen
ji
;/(£»4 +
-o,
d. h.
Gleichungen
von
der
gewohnten
Form der
Erhaltungssätze.
Es
dürfte für
die
Erhaltungs-
sätze kaum eine andere vierdimensional
sym-
metrische Ausdrucksform
geben
als
(9b).
An
Gleichung (9b)
läßt sich aber schon das
von
Herrn
Reißner
geäußerte
Bedenken
an-
knüpfen.
Nach
(9b)
haben die
Impulsgleichungen
des statischen Schwerefeldes bei Abwesenheit
materieller
Vorgänge
die Gestalt
Ötffj
Öta2
1
^^03
dx
dy
dz
o.
Dabei erscheint das
Gleichgewicht
im statischen
Schwerefelde auf das
Gleichgewicht
ausschließ-
lich
von
Flächenkräften
zurückgeführt,
wäh-
rend doch
im
Schwerefelde eine Art
von
Volum-
kräften existieren
sollte,
indem nach den Grund-
voraussetzungen
der Theorie
zu
erwarten wäre,
daß
das Schwerefeld
auf
seine
eigenen
"ener-
getischen Komponenten" tav
ebenso wirke
wie
auf die
entsprechenden energetischen Kompo-
nenten %"v
der Materie.
Es
ist
indessen
zu
bemerken,
daß
aus
der
Möglichkeit
einer
derartigen Darstellung
nichts
folgt
über die
physikalische
Natur der ins
Auge
gefaßten Wirkungen.
Die
Möglichkeit
einer
solchen
Darstellung sagt
eben
nichts
anderes
aus,
als daß der
Impulssatz gilt.
Wenn Herr
Reißner
sagt,
daß
die
Existenz
einer
Energiedichte
eines
statischen Gravitationsfeldes eine
Impulsabgabe
des Schwerefeldes
an
sich selbst
zur
Folge
haben
müsse,
wenn
der
Grundgedanke
der
Theorie
nicht
preisgegeben
werden
solle,
so
stimme ich
ihm
bei.
Aber diese
Impulsabgabe
muß
durch
die
Wirkungen
(Impulsabgabe) von
Druck-
kräften
kompensiert
sein,
da
sonst
der
Impuls-
satz
verletzt wäre. Im
Impulssatz
des Schwere-
feldes sind Volumkräfte und Flächenkräfte nicht
trennbar, und
es
verlangt
der
Impulssatz
die
Zurückführbarkeit aller Kräfte auf Flächen-
kräfte1).
Andererseits muß aber
von
der Theorie
ver-
langt werden,
daß die
energetischen Kompo-
nenten
des
zu
einem
abgeschlossenen System
gehörigen
Schwerefeldes
zu
der schweren Masse
des
ganzen
Systems
genau
so
beitragen
wie
die
energetischen Komponenten
der das
System
konstituierenden Materie. Diese
Bedingung
er-
füllt die Theorie
tatsächlich, wie
aus
dem
fol-
genden hervorgeht.
In
einen
vorher
gravitationsfreien
Raum
( äg.«*
=
v
ÜXa
oj
legen
wir ein statisches materielles
1)
Diese
Zeitschr. 14,
1265, 1913.
2)
Ich unterdrücke
hier die
Fußbemerkung,
weil
durch
das hier Wiederholte
die
aufgeworfene
Frage
genügend
klar
fixiert wird.
1)
In
der
Elektrostatik darf
z.
B.
aus
der Darstell-
barkeit der
auf
die
Materie
wirkenden
Kräfte durch die
Maxwellschen
Spannungen
nicht
geschlossen
werden,
daß
auf
die Materie
tatsächlich keine Volumkräfte
wirken;
es
handelt sich vielmehr
um
eine
bloBe
Art der Dar-
stellung, welche
die
Gültigkeit
des
Reaktionsprinzips
evi-
dent macht.
[6]