192
DOC.
15
PROOF OF
AMPERE'S
CURRENTS
238
Neger: Die Atemwege der höheren
Pflanzen.
[
Die Natur-
wissenschaften
des
Moleküls mit seinem
(äquivalenten)
magne-
tischen
Moment
(W) gemäß
der Formel
m
=
-
--
W
=
-
1,13.10-7
m
. . .
(1
zusammenhängt.
In dieser Formel bedeutet
p.
die
Masse,
e
die
(elektromagnetisch gemessene)
Ladung des
Elektrons. Das
negative
Zeichen
dieser
Gleichung
drückt
aus,
daß die Vektoren
m
und
W
entgegengesetzt gerichtet
sind.
Das
Wich-
tige
und Unerwartete
an
Formel
(1) ist,
daß in
die
Beziehung
zwischen
Impulsmoment
und
ma-
gnetischem
Moment weder die
Geschwindigkeit
der
Elektronenbewegung,
noch die Gestalt und Größe
der
Bahnkurve
eingeht,
sondern
nur
das
aus
Ver-
suchen mit Kathodenstrahlen mit erheblicher
Ge-
nauigkeit
bekannte Verhältnis iL für Elektronen.
Gleichung (1)
bleibt auch
gültig,
wenn
das
Mo-
lekül mehrere kreisende Elektronen besitzt.
Nach
Amperes
Theorie in ihrer elektronen-
theoretischen
Fassung
besitzt
also
ein Molekül
von
bekanntem
magnetischem
Moment ein
genau
be-
kanntes mechanisches
Impulsmoment.
Es ist auch
leicht
einzusehen, daß
Formel
(1)
auch für einen
aus
beliebig
vielen Molekülen bestehenden
Körper
gilt;
es
bedeutet dann
W
das magnetische
Moment
des
ganzen Körpers,
m
das
Impulsmoment
aller
kreisenden Elektronen
zusammengenommen
("in-
neres
Impulsmoment").
Nach
dem bekannten Momentensatze der
Dy-
namik bleibt die Summe der
Impulsmomente
eines
Systems konstant, solange
keine äußeren Dreh-
momente
auf
dasselbe
wirken1).
Ändert sich
also
die
Magnetisierung
eines
Körpers
und mit ihr
nach dem
obigen
Satze das mit seiner
Magneti-
sierung gegebene
innere
Impulsmoment,
so
muß
ein Impulsmoment
anderer Art
auftreten, welches
jene Änderung
gerade
kompensiert.
Jenes Im-
pulsmoment
anderer Art wird aber kein anderes
sein, als
ein
gewöhnliches
mechanisches
Impuls-
moment,
m. a.
W.
der
Körper
wird
bei Än-
derung seiner
Magnetisierung
in
Drehung
ver-
setzt
werden.
Am
einfachsten läßt sich diese
von
der Theorie
geforderte
mechanische
Wirkung
der
oder
da
durch
einen
Punkt
der
Kreisbahn
pro
Sekunde
im ganzen
die
Elektrizitätsmenge
n
hindurchgeht
und
r27i
die
Stromfläche
ist,
durch den Ausdruck
E
n
r2 n.
Impulsmoment
und
magnetisches
Moment fallen
beide der
Richtung
nach in die Normale der Bahn-
ebene und sind
wegen
des
negativen
Vorzeichens
der
Elektron-Ladung entgegengesetzt
gerichtet.
Mit Rück-
sicht hierauf
folgt
aus
beiden
angegebenen Aus-
drücken
die
Formel
(1).
1)
Es ist dies ein bekannter
Satz der
Dynamik,
nach
welchem ein
von
außen
nicht beeinflußtes
System
sich nicht selbst in
Drehung
versetzen bzw.
eine einmal vorhandene
Drehbewegung
nicht
ver-
lieren kann,
wohl
aber können während der
Bewe-
gung
Teile
eines
Systems (z.
B. die
Elektronen)
ihre
kreisende
Bewegung
auf andere
Teile des
Systems
(z.
B.
das als starr
gedachte System
der
ponderabeln
Atome des
Magneten) übertragen.
Eine
derartige
Übertragung
ist die Ursache der
von uns
studierten
Erscheinung.
Magnetisierungsänderung
so
ausdrücken: Eine
Magnetisierungsänderung
ist mechanisch einem
äußeren Drehmomente
2) äquivalent
von
der
Größe
®
=
-ddT=1'13-1°-7l?
•
•
(2
Die
prinzipiell einfachste Methode
zur
Prü-
fung
der Formel
(2)
wäre die
folgende:
Man
hängt
das Eisenstäbchen
S vertikal
an
einem dün-
nen
Faden koaxial in dem
etwa
derart
stromdurch-
flossenen Solenoid
auf,
daß
oben der
Nordpol ent-
steht. Kommutiert
man
den
Strom,
so
muß das
Stäbchen in
Drehung geraten (von oben gesehen
im
Sinne
des Uhrzeigers);
die
Winkelgeschwin-
digkeit
o)
dieser
Drehung
ist
gemäß
(2)
durch
die
Formel
gegeben
mJ=2.1,13.10-7.
iD?
,
(3
wobei
J das
Trägheitsmoment des
Stäbchens
be-
züglich
seiner
Drehachse,
w
das
magnetische Mo-
ment
des Stäbchens
vor
bzw. nach der Kommu-
tierung des
Stromes bedeutet.
Das entstehende
Impulsmoment
(w
J) der mechanischen Drehbe-
wegung
des Magnets ist nämlich
nach
(2) gleich
der mit der Kon-
stante
1,13
X 10-7
multiplizierten
Änderung
der
Magnetisierung.
Der Faktor
2
in
(3)
rührt daher,
daß bei
der
Ummagnetisierung
die
Änderung
der
Magnetisierung
gleich
ist der
doppelten Magneti-
sierung.
In dieser
einfachen Weise läßt sich der Ver-
such nicht leicht
mit
Erfolg durchführen,
insbe-
sondere
weil infolge mangelnder Symmetrie
das
Stäbchen und seiner
Aufhängung
beim Kommu-
tieren des Stromes
in eine
seitliche
Zitterbewe-
gung
gerät, welche
sich
zum
Teil in
Drehbewegun-
gen
umsetzt, welche
die
zu
untersuchende Dreh-
bewegung verschleiert. Indem wir
jedoch das
Stäbchen
an
einem ziemlich steifen Glasfaden
be-
festigten,
der
dem
Stäbchen
eine
Eigenfrequenz
seiner Drehschwingungen
verlieh, welche
mit der
Frequenz
eines
in
die
Spule
E
gesandten
Wechsel-
stromes
übereinstimmte,
gelang
es
uns,
der
expe-
rimentellen
Schwierigkeiten
Herr
zu
werden. Mit
Benutzung des
angedeuteten
Resonanz-Verfahrens
gelang es,
die
Existenz
des
in
Gleichung (2)
an-
gegebenen
Drehmomentes
qualitativ
und
quanti-
tativ (letzteres mit
etwa 10
%
Unsicherheit)
zu
erweisen.
Genauere
Angaben
über die Versuche
findet
man
in einer
Arbeit,
welche etwa
gleich-
zeitig
mit dieser
Notiz in
den
Berichten der Deut-
schen Phys.
Ges.
erscheint.
Fig.
1.
Die Atemwege
der höheren Pflanzen.
Von Prof.
Dr. F.
W. Neger,
Tharandt.
Unter
Atmen
im
weitesten Sinne verstehen
wir
jede
Art
von
Gasaustausch
lebender Wesen.
[3]