432 DOC. 42 SPECIAL AND GENERAL RELATIVITY
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einen
Kreis
von
ungeheurem
Radius, im
Widerspruch
mit
dem Wortlaut
des
Trägheitsgesetzes.
Hält
man
also
an
diesem Gesetze
fest, so
darf
man
die
Bewegungen
nur
auf
Koordinatensysteme
beziehen,
relativ
zu
welchen die Fixsterne
keine
Kreisbewegungen
ausführen. Ein
Koordinatensystem,
dessen
Bewegungszustand
ein solcher
ist,
daß
relativ
zu
ihm
das
Trägheitsgesetz gilt, nennen
wir
ein
"Galileisches
Koor-
dinatensystem."
Nur
für
ein Galileisches
Koordinatensystem
beanspruchen
die Gesetze der
Galilei-Newtonschen
Mechanik
Gültigkeit.
§
5. Das
Relativitätsprinzip (im engeren Sinne).
Wir
gehen wieder, um möglichste
Anschaulichkeit
zu
er-
zielen, von
dem
Beispiel
des
gleichmäßig
fahrenden Eisenbahn-
wagens
aus.
Seine
Bewegung nennen
wir eine
gleichförmige
Translation
("gleichförmig",
weil
von
konstanter
Geschwindig-
keit und
Richtung,
"Translation", weil
der
Wagen
relativ
zum
Fahrdamm
zwar
seinen Ort ändert, aber hierbei keine
Drehungen ausführt).
Es
fliege
ein Rabe
geradlinig
und
gleichförmig
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vom
Bahndamm
aus
beurteilt
-
durch die
Luft. Dann ist
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vom
fahrenden
Wagen aus
beurteilt
-
die
Bewegung
des Raben
zwar
eine
Bewegung von
anderer
Geschwindigkeit
und anderer
Richtung; aber sie ist ebenfalls
geradlinig
und
gleichförmig.
Abstrakt
ausgedrückt: Bewegt
sich eine
Masse
m geradlinig
und
gleichförmig
in
bezug
auf
ein
Koordinatensystem
K,
so bewegt
sie sich
auch
geradlinig
und
gleichförmig
in
bezug
auf
ein
zweites
Koordinatensystem K',
falls letzteres
in
bezug
auf
K
eine
gleichförmige
Translations-
bewegung
ausführt. Hieraus
folgt
mit
Rücksicht
auf
die
Dar-
legung
des
vorigen
Paragraphen:
Ist
K
ein
Galileisches
Koordinatensystem,
so
ist
auch
[7] jedes
andere
Koordinatensystem
K' ein
Galileisches,
wenn
K'
gegenüber
K
im
Zustande
gleichförmiger
Translationsbewegung
ist.
In
bezug
auf K'
gelten
die Gesetze der
Galilei-Newton-
schen
Mechanik ebenso
wie in
bezug
auf
K.
Wir
gehen
in
der
Verallgemeinerung
noch einen
Schritt
weiter,
indem wir den
Satz
aussprechen:
Ist K'
ein in
bezug