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nicht merklich. Bei Newton ist mq der Ausdruck für den Impuls (Schwung) der
Masse, nach der Relativitätstheorie . Die letztere Grösse wird unendlich,
wenn sich q der Lichtgeschwindigkeit c nähert, die erstere nicht. Damit hängt es
zusammen, dass es gemäss der Relativitätstheorie auch durch Aufwendung noch so
starker und noch so lang wirkender Kräfte nicht möglich ist, die Geschwindigkeit
des áKörpersñ materiellen Punktes bis zur Lichtgeschwindigkeit (oder darüber hin-
aus) zu steigern. Die Lichtgeschwindigkeit spielt in der Theorie überhaupt die Rol-
le einer physikalisch unendlich grossen, d. h. durch Projektile, Signale (Wellen)
etc. unübersteigbaren Geschwindigkeit. Dies lehrt auch schon ein Blick auf die
Lorentz-Transformation sowie die oben aus derselben gezogenen Konsequenzen
über bewegte Massstäbe und Uhren.
Für die Energie áLñ E eines bewegten Massenpunktes ergibt sich der Ausdruck
. . . (7)
oder—nach Potenzen von entwickelt
. . . (7a)
Das zweite Glied dieser Entwicklung ist die als „kinetische Energie“ in der klas-
sischen Mechanik. Das dritte, vierte etc. Glied verschwindet gegen das zweite,
wenn gegenüber der Einheit vernachlässigbar ist. Besondere Beachtung ver-
dient das erste Glied in (7a). Es muss zwar daran erinnert werden, dass nicht die
Energie des Massenpunktes selbst, sondern nur deren Abhängigkeit von der Ge-
schwindigkeit aus den Bewegungsgleichungen folgt, sodass die Energie nur bis auf
eine additive Konstante definiert ist, welche wir in (7) weggelassen haben. Hinge-
gen ist das erste Glied in (7a), auf welches sich der Ausdruck von E im Falle
reduziert, so eng formal mit den folgenden verbunden (wie ein Blick auf (7)
zeigt), dass wir geneigt ein werden, ihm eine physikalische Bedeutung beizumes-
sen. Wir können als die Energie des Massenpunktes im Falle der Ruhe
ansehen.
Diese Auffassung erhält eine mächtige Stütze in einer theoretischen Untersuchung,
die sich auf folgende Erwägung stützt.[25] Der Satz von der Erhaltung der Energie
muss gemäss der speziellen Relativitätstheorie nicht nur inbezug auf ein Koordina-
tensystem K gelten, sondern auch inbezug auf jedes relativ zu K gleichförmig
bewegte System K! Hieraus lässt sich auf einem an dieser Stelle nicht näher aus-
einander zu setzenden Wege der Satz ableiten:
mq
1
q2
c2
-----
–
-----------------
Lñ á E
mc2
1
q2
c2
-----
–
----------------- =
q2
Lñ á E
mc2
1
2
--mq2
-
3
8
------ -
m
c2
-q4…
+ + =
q2
c2
---- -
mc2
q 0 =
mc2
q 0) = (
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