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Im ersten Falle kann das Koordinatensystem so gewählt werden, dass nur
von null verschieden ist, , und aber verschwinden, wird dann als
„zeitartig“ bezeichnet, und der Abstand
dσ[32]
kann unmittelbar durch eine relativ
zum gewählten Koordinatensystem ruhenden Uhr gemessen werden.
Im zweiten Fall kann das Koordinatensystem so gewählt werden, dass relativ zu
ihm die Punktereignisse P und gleichzeitig sind. heisst dann raumartig; das
zugehörige kann durch einen relativ zum Koordinatensystem ruhenden
Massstab gemessen werden.
Der dritte Fall, welcher ein Grenzfall ist, ist dadurch physikalisch charakterisiert,
dass beide Punktereignisse (Weltpunkte) durch ein Vakuum-Lichtsignal verbunden
werden können.
Die Analogie, die zwischen den Eigenschaften der vierdimensionalen „Welt“
der speziellen Relativitätstheorie und dem „Raum“ der euklidischen Geometrie be-
steht ist also nur eine mathematisch-formale, keine physikalische.
II. Die allgemeine Relativitätstheorie.
(15) Der Grundgedanke der allgemeinen Relativitätstheorie in seiner ursprüngli-
chen Gestalt. Bei der Aufstellung der speziellen Relativitätstheorie hat für mich der
folgende, hier noch nicht erwähnte Gedanke über die Faraday’sche magnet-elektri-
sche Induktion eine führende Rolle
gespielt.[33]
Bei der Relativbewegung eines Magneten gegenüber einem elektrischen Strom-
kreise, wird nach Faraday in letzterem ein elektrischer Strom induziert. Ob der
Magnet bewegt wird oder der Leiter, ist gleichgültig; es kommt nur auf die Relativ-
Bewegung an. Nach der Maxwell-Lorentz’schen Theorie ist aber die theoretische
Deutung des Phänomens in beiden Fällen eine sehr verschiedene:
Ist der Magnet bewegt, so existiert im Raume ein zeitlich veränderliches magne-
tisches Feld, welches nach Maxwell geschlossene elektrische Kraftlinien, d. h. ein
physikalisch reales elektrisches Feld erzeugt; dieses elektrische Feld setzt dann die
beweglichen elektrischen Massen innerhalb des Leiters in Bewegung.
Ist aber der Magnet in Ruhe und der Stromkreis bewegt, so entsteht kein elektri-
sches Feld; der Strom im Leiter entsteht vielmehr dadurch, dass die mit ihm beweg-
ten Elektrizitäten infolge ihrer (mechanisch erzwungenen) Bewegung relativ zum
magnetischen Felde eine von Lorentz hypothetisch eingeführte elektromotorische
Kraft erleiden.
Der Gedanke, dass es sich hier um zwei wesens-verschiedene Fälle handle, war
mir aber unerträglich. Der Unterschied zwischen beiden konnte nach meiner Über-
dσ2
0
dσ2 0
dσ2=
0.
dx4
dx1 dx2 dx3 PP′
P′ PP′
–dσ2
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