DOC.
39
PROPAGATION OF SOUND 327
382
Sitzung
der
physikalisch-mathematischen
Klasse
vom
8.
April
1920
nur
darin,
daß
(4)
bequemer
zu
differenzieren
ist als
(3),
sondern ins-
besondere
darin,
daß
gemäß (4)
-
=
-
=
konst.
A A"
6)
ist. Aus
(1), (2)
und
(6)
folgt
rr
3’«
4
3ï’
Tr'
(7)
welche
Gleichung
sich
von
der
gewöhnlichen Wellengleichung
der
linearen
Schallwellen
nur
dadurch unterscheidet, daß
auf der
linken
Seite
statt
der
reellen
Konstante
S2
= (dp/dp)
adiah.
die
komplexe
Kon-
stante
x/A
steht.
Die Größe
x-A
ist
aus
der
Untersuchung
des
cyklischen
adiabatischen
Prozesses
zu
ermitteln.
Aus
x-A
läßt sich
dann die
Phasengeschwin-
digkeit V
und
die
Dämpfungskonstante
ß ermitteln.
Aus
(7)
erhält
man
nämlich mit Rücksicht
auf
(4)
und
(5)
a = (8)
Wenn
ß2
klein ist
gegen
w2/V2
erhält
man
hieraus
die
bequemere
Näherungsgleichung
V
+
J
BV2/w =
(x/A)2
(8a)
Wir
gehen
nun an
die
Berechnung
von
x-A,
indem wir
cyklische
adiabatische
Volumänderungen
eines
teilweise
dissoziierten
Gases be-
trachten.
Es sei V
das
Volumen,
p
die Dichte
des teilweise
dissoziier-
ten Gases,
welches wir
kleinen,
zeitlich variabeln
Veränderungen (AV,
Ap, Ap
usw.)
unterwerfen.
Dann ist
Vp
=
mn
=
konst.
(9)
m
das
Atomgewicht
von
J,
n
die Gesamtzahl
der
assoziierten und nicht
assoziierten
J-Atome
in Molen bezeichnet.
Dann
leitet
man
leicht
die
aus (9)
folgende
Beziehung
ab:
TT
A
p
1
(
_
&[pV)\
À
~J\P
47 )’
(10)