328 DOC.
39
PROPAGATION OF SOUND
Einstein:
Schallausbreitung in teilweise
dissoziierten Gasen
383
Wir können
die
Zustandsgleichung
unsres
Gases in
der
Form schreiben
pV
=
RT(n1+n2),
(11)
wobei
n1
die Zahl
der
Mole
von
J2,
n2
die Zahl
der
Mole
des
disso-
ziierten J-Gases
bedeutet,
so
daß
man
hat
n =
2n1+n2.
(12)
Aus
(11)
und
(12) folgt
A(pV)
=
R(n1+n2)AT+RT(An1+An2)
oder mit
Rücksicht auf
(12)
und auf
die Konstanz
von n
A(pV)
=
R(n1+n2)AT-RTAn1.
(13)
Wir
haben
nun
noch zwei
Relationen
aufzusuchen,
welche
AT
und
An1
durch AV
auszudrücken
gestatten;
dann
ist
wegen (10)
unsere
Berechnung
von
x-A
beendet.
Da
der
Prozeß
adiabatisch
sein
soll,
so
gilt
für
jedes
Zeitelement
CdT-Ddn1
=
-pdV,
wobei C die Summe
der
Wärmekapazitäten
des dissoziierten und
des
nicht
dissoziierten
Teiles,
D die Dissoziationswärme
pro
Mol
(bei
kon-
stantem
Volumen)
bedeutet.
Es
gilt
also mit
der
von uns
erstrebten
Genauigkeit
auch die
Gleichung
0
=
CAT-DAn1+pAV.
(14)
Wir haben ferner
die während des Zeitelementes
dt
stattfindende
che-
mische
Umsetzung
ins
Auge
zu
fassen. Dabei müssen wir
über
die
Dynamik
der
Zerfallsreaktion
eine
Hypothese machen,
welche
dann
um-
gekehrt
durch
die
Schallbeobachtungen
geprüft
wird. Die
vom
formalen
Standpunkt
einfachste,
aber
vom
kinetischen
Standpunkte
keineswegs
naheliegendste
Annahme ist
die,
daß die Zerfallsreaktion
eine Reaktion
von
der
ersten
Ordnung
sei,
d. h. daß
x,
n1/V
Moleküle
J2 pro
Zeiteinheit
und Volumeinheit
zerfallen..
Diese
Hypo-
these
setzt nämlich
voraus,
daß
die Zusammenstöße
der
Moleküle nicht
unmittelbar
den Zerfall bewirken. Es wäre ja
möglich,
daß Moleküle
von
bestimmter
(innerer)
Energie
eine bestimmte Zerfallwahrschein-
lichkeit
hätten,
etwa
nach Art
der
radioaktiven
Atome. Oder
es
wäre
möglich,
daß die
Strahlung
den Molekülzerfall
bewirkte,
welche
Mei-
nung
in
letzter
Zeit
von
J.
Perrin
mit
großem
Nachdruck
vertreten
wurde.
Würde
der
Zerfall
durch
Zusammenstoß
von
zwei Molekülen
[4]