P O P U L A R P R I N C E T O N L E C T U R E S 5 9 9
gleichbeschaffenem Maassstabe und Uhren gewonnen sind, die sich in Bezug auf die bei-
den Korodinaten X bezw. X. Strich im Zustand der Ruhe befinden. Wenn wir nun
der einzelnen Ereignisse XY gelten, dann erfahren wir etwas darueber, wie sich Uhren, wel-
che relativ zu K Strich ruhen, d.h. relativ zu K bewegt sind, wie die sich von K. aus betrach-
tet verhalten. Diese Bezeichnungen sind nicht nur rein formeller Natur, sondern sie sagen
etwas aus ueber das physikalische Verhalten von Massstaeben und Uhren. Wie kann man
diese Umrechnungsgesetze kennen lernen. Diese Umrechnungsgesetze muessen so sein
koennen, wie das der Satz von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit sowohl in Bezug auf
K als auch in Bezug auf K Strich zur Gueltigkeit gebracht hat. Wenn Sie die Bedingung ma-
thematisch formulieren, dass die Beziehung zwischen Raum und Zeit eines Systems K. und
eines andern Inertialsystems so sei, dass der Satz von der Konstanz der Lichtgeschwindig-
keit in Bezug auf beide Inertialsysteme Gueltigkeit beanspruchen kann, dann zeigt sich,
dass die Verwandlungsgesetze von Raum und Zeit zwischen K und K Strich, d.h. die Be-
ziehungen, welche bestehen zwischen — — — — einen ganz bestimmten Typus haben
muessen, und zwar in dem Fall, dass die Koordinaten-Systeme so relativ zueinander gela-
gert werden, dass sie gemeinsame X Achse haben und dass sie — — — — dann nehmen
diese Gleichungen Formen an, wie sie schon von Lorenz in seinen Untersuchungen benutzt
worden sind. Dieser allgemeine Typus dieser transformalen Gleichung bildet fuer mich den
Mittelpunkt der formellen Theorie der speciellen Relativitaets Theorie. Ich will Ihnen spae-
ter auseinanderzusetzen suchen, inwiefern das der Fall ist. Diese Gleichungen druecken
aus, dass die raeumlich zeitlichen Beziehungen zwischen den beiden K. Systemen und dass
der Satz fuer die Lichtgeschwindigkeit fuer beide gilt und zwischen diesen beiden Postula-
ten besteht durchaus kein Widerspruch, sonst gaebe es solche Gleichungen nicht. Wir sagen
diese Gleichungen [ ] dass die metrischen Beziehungen, welche bestehen zwischen
beiden K. Systemen. — — — — wenn wir die beurteilen, von einem Koordinaten System
aus, welches die Bewegung nicht mitmacht. Es zeigt sich, dass ein Stab von der Laenge L,
einem Stab, welcher ruhend gemessen eine bestimmte Laenge einen Zustand der Laengs-
bewegung [ ] und wenn er bezogen wird auf diesen Raum, d.h. auf ein Koordinaten
System, welches die Bewegung nicht mitmacht, dass dieser Stab dann von dem sogenann-
ten eine [ ] besitzt als in der Ruhe. Er besitzt also eine geringere Laenge als im Zu-
stand der Ruhe.
???
und der Stab in seiner Laengsrichtung verkuerzt. Ein quer zu seiner Ausdehnung bewegter
Stab keine Verkuerzung erfaehrt. Ein Koerper, der ruhend betrachtet die Form einer Kugel
hat, und den wir nun bezueglich unseres K. Systems mit der Geschwindigkeit V. in Bewe-
gung setzen, bleibt fuer einen mitbewegten Beobachter eine Kugel. Von uns aus betrachtet
bekommt er in der Laengsrichtung eine Abplattung. Wenn es moeglich waere, den Koerper
selbst mit Lichtgeschwindigkeit zu bewegen, wuerde der Koerper vollstaendig zu einer
platten Scheibe verwandelt. Es ist unmoeglich, eine Geschwindigkeit eines Koordinaten-
Systems einzufuehren, welcher die Geschwindigkeit C erreicht, denn bei V. — — — —
und die Transformations -Gleichungen verlieren ihren Sinn, da fuer die physikalischen Be-
wegungen die Lichtgeschwindigkeit die Rolle einer Grenzgeschwindigkeit spielt, welche
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