DOCUMENT
420 DECEMBER
1917 585
A"dxP
+
f
j11u
+
^
+
rLI
at
UxW
+
HV
3xv
32A 3A,
dAi
+ +
r*
+
r*+
r*
^vo
3v3a
3c ^3v
GV
âAj,
dxh
+
A
fdr*
+rï
yh
+
px
yh
¿I
T A
na1 nTI cv1
px
^i/xtlÔ1XvÔ2^a
+
. .
.
.
3Aa 3Aa
Nachtrag
zu 2a):
Setzt
man
g^a-^j-
+
gav
•
+
Aa3guv
=
0,
so
kommt
wie
oben
dguv/dx4
=
0
(bei
der
speziellen
Koordinatenwähl
Aa
=
0,0,0,
1).
Führt
man
ein
Viererpotential
ein:
(pa =
gßaAß
=
g4a, so
wird der
elektromagnet.
Sechser-
vektor:
Fia
=----
0,
a*4);
Fi4 =
--.
,a
a
i i
2•
4
i
a
=
Fa¡ (i,
a *
4).
Hier
empfiehlt
sich die
Beschränkung
auf
den
symme-
trischen Tensor
suv
Dann
ist
auch
2
i
4
a
=
Fai
;
weiter 2
44
i
=
Fi4 =
F4
i
(i
4). In dem
Gravitations-Energietensor[6]
tao,
oder vielmehr seinem
Teile)
~^vr«ßrßa
kommen dann Glieder
vor:
-\s44X
ixe^rße '
s^ipFop’
die
dem
Max-
well-Tensor
verdächtig
ähnlich sehen.
Es
kommen aber noch
andere Glieder
vor:
^
,v4v
vo
LaeFeß
,
die einer
wechselseitigen
Energie von
Materie und
Elektrizität
entsprechen
müßten.
Versucht
man
nun
etwa
an
dem Schwarzschildschen
Ansatz[7]
/2(Xj)
§11
=
~/l(xl);
822
=--2
’
§33
=
-fz(x\)
•
Í1
~x2);
§44
=
/4(^1)
Î
1
-x2
/1/2/4
=
1
seine
Vorstellungen
in diesem Punkte weiter
zu
entwickeln,
so
kommt
A1
=
A2
=
A3
=
0;
-7
=
0;
also
(pa =
(0,
0,
0,
f4
A4)
;
Fu
=
dx4