436 DOC. 283 QUANTUM THEORY OF IDEAL GAS EINSTEIN: Quantentheorie des einatomigen idealen Gases 263 [5] [6] 83. Thermo dynamisches Gleichgewicht. Beim thermodynamischen Gleichgewicht ist S ein Maximum, wobei außer (3) den Nebenbedingungen zu genügen ist, daß die Gesamtzahl n der Atome sowie deren Gesamtenergie E gegebene Werte besitzen. Diese Bedingungen drücken sich offenbar in den beiden Gleichungen aus1 s II 9. (6) E ='%E‘rp'r, »t (7) wobei E’ die Energie eines Moleküls bedeutet, welches zur sten Phasenzelle gehört. Aus (Ia) folgert man leicht, daß 3 E' = cs3 c = (zfftp'A1 *” (8) Durch Ausführung der Variation nach den p‘r als Variabeln findet man, daß bei passender Wahl der Konstanten ß\ A und B p'r = 1 «' = A + Ss7 (9) sein muß. Gemäß (3) muß hierbei sein 16'= I- e-. (10) Hieraus ergibt sich zunächst fur die mittlere Zahl der Moleküle pro Zelle ==-*h G'-)= --»¿(7=^) = " Die Gleichungen (6) und (7) nehmen also die Form an a * = £-¿¿7’ (7a, welche Gleichungen zusammen mit *’ = A + Bs~ die Konstanten A und bestimmen. Damit ist das Gesetz der makroskopi- schen Zustandsverteilung fur das thermodynamische Gleichgewicht vollständig bestimmt. 1 n‘ = %rp‘ ist nämlich die im Mittel auf die ste Zelle entfallende Zahl von Molekülen.