590 DOC. 3 85 QUANTUM THEORY OF IDEAL GAS II 12 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse vom 8. Januar 1925 wirklichen Gase also bei Dichten existieren, welche der Größenordnung nach der Sättigungsdichte nahekommen und gemäß (4I) die Entartung den Druck erheblich beeinflußt, so wird sich, wenn die vorliegende Theorie richtig ist, ein nicht unerheblicher Quanteneinfluß auf die Zustandsgleichung bemerkbar machen insbesondere wird man untersuchen müssen, ob so die Abweichungen von dem VAN DER VA ALschen Gesetz der übereinstimmenden Zustände erklärt [20] werden können1. Übrigens wird man auch erwarten müssen, daß das im vorigen Para- graphen genannte Beugungsphänomen, welches ja bei tiefen Temperaturen eine scheinbare Vergrößerung des wahren Molekül Volumens erzeugt, die Zustands- gleichung beeinflusse. Es gibt einen Fall, in welchem die Natur das gesättigte ideale Gas möglicherweise im wesentlichen realisiert hat, nämlich bei den Leitungs- elektronen im Innern der Metalle. Die Elektronentheorie der Metalle hat bekanntlich das Verhältnis zwischen elektrischer und thermischer Leitfähig- keit mit bemerkenswerter Näherung quantitativ erklärt (DRUDE-LORENTZsche Formel) unter der Annahme, daß im Innern der Metalle freie Elektronen vorhanden seien, welche sowohl die Elektrizität als die Wärme leiten. Trotz dieses großen Erfolges wird aber jene Theorie gegenwärtig nicht für zutreffend gehalten, unter anderem deshalb, weil sie der Tatsache nicht gerecht werden konnte, daß die freien Elektronen zur spezifischen Wärme des Metalles keinen merklichen Beitrag liefern. Diese Schwierigkeit verschwindet aber, wenn man die vorliegende Theorie der Gase zugrunde legt. Aus (39) folgt nämlich, daß die Sättigungskonzentration der (bewegten) Elektronen bei gewöhnlicher Temperatur etwa gleich 5.5• IO-5ist, so daß nur ein verschwindend kleiner Teil der Elektronen zur thermischen Energie einen Beitrag liefern könnte. Die mittlere thermische Energie pro an der thermischen Bewegung teilneh- mendem Elektron ist dabei etwa halb so groß wie gemäß der klassischen Molekulartheorie. Wenn nur sehr kleine Kräfte vorhanden sind, welche die nicht bewegten Elektronen in ihrer Ruhelage festhalten, so ist auch begreiflich, daß diese an der elektrischen Leitung sich nicht beteiligen. Möglicherweise könnte sogar Wegfall dieser schwachen Bindungskräfte bei ganz tiefen Tem- peraturen die Supraleitfähigkeit bedingen. Die Thermokräfte würden auf Grund dieser Theorie überhaupt nicht begreiflich sein, solange man das Elek- [21] tronengas als ideales Gas behandelt. Natürlich wäre einer solchen Elektronen- theorie der Metalle nicht die MaxwELtsche Geschwindigkeitsverteilung zu- grunde zu legen, sondern diejenige des gesättigten idealen Gases nach vor- liegender Theorie aus (8), (9), (II) ergibt sich für diesen speziellen Fall: I , E7 dE dW = konst -g-. (42) ir e - i 1 Dies ist nicht der Fall, wie ich nachträglich durch Vergleich mit der Erfahrung gefunden [22] habe. Der gesuchte Einfluß wird durch molekulare Wechselwirkungen anderer Art verdeckt. verdeckt.