590 DOC.
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85
QUANTUM
THEORY OF IDEAL GAS II
12
Sitzung
der
physikalisch-mathematischen
Klasse
vom
8.
Januar
1925
wirklichen
Gase also
bei Dichten
existieren,
welche der
Größenordnung
nach
der
Sättigungsdichte
nahekommen und
gemäß
(4I)
die
Entartung
den
Druck
erheblich
beeinflußt,
so
wird
sich,
wenn
die
vorliegende
Theorie
richtig ist,
ein
nicht
unerheblicher
Quanteneinfluß
auf die
Zustandsgleichung
bemerkbar
machen
;
insbesondere
wird
man
untersuchen
müssen,
ob
so
die
Abweichungen
von
dem VAN
DER
VA ALschen Gesetz
der übereinstimmenden Zustände
erklärt
[20]
werden
können1.
Übrigens
wird
man
auch erwarten
müssen,
daß das
im
vorigen
Para-
graphen genannte
Beugungsphänomen,
welches
ja
bei
tiefen
Temperaturen
eine
scheinbare
Vergrößerung
des
wahren
Molekül
Volumens
erzeugt,
die Zustands-
gleichung
beeinflusse.
Es
gibt
einen
Fall,
in
welchem die Natur
das
gesättigte
ideale
Gas
möglicherweise
im
wesentlichen realisiert
hat,
nämlich bei
den
Leitungs-
elektronen
im
Innern der Metalle. Die Elektronentheorie der Metalle hat
bekanntlich
das
Verhältnis zwischen elektrischer und thermischer
Leitfähig-
keit
mit bemerkenswerter
Näherung
quantitativ
erklärt
(DRUDE-LORENTZsche
Formel)
unter
der
Annahme, daß im
Innern der Metalle freie Elektronen
vorhanden
seien,
welche sowohl die
Elektrizität
als die Wärme leiten. Trotz
dieses
großen Erfolges
wird aber
jene
Theorie
gegenwärtig
nicht
für
zutreffend
gehalten,
unter anderem
deshalb,
weil
sie
der
Tatsache
nicht
gerecht
werden
konnte,
daß
die freien
Elektronen
zur spezifischen
Wärme
des
Metalles
keinen
merklichen
Beitrag
liefern.
Diese
Schwierigkeit
verschwindet
aber,
wenn man
die
vorliegende
Theorie der
Gase
zugrunde legt.
Aus
(39)
folgt nämlich,
daß
die
Sättigungskonzentration
der
(bewegten)
Elektronen bei
gewöhnlicher
Temperatur
etwa
gleich 5.5•
IO-5ist,
so
daß
nur
ein
verschwindend
kleiner
Teil
der
Elektronen
zur
thermischen
Energie einen
Beitrag
liefern
könnte.
Die
mittlere
thermische
Energie pro
an
der
thermischen
Bewegung
teilneh-
mendem
Elektron
ist
dabei
etwa
halb
so
groß
wie
gemäß
der
klassischen
Molekulartheorie.
Wenn
nur
sehr
kleine
Kräfte
vorhanden
sind,
welche
die
nicht
bewegten
Elektronen
in
ihrer Ruhelage
festhalten,
so
ist
auch begreiflich,
daß
diese
an
der
elektrischen
Leitung sich
nicht
beteiligen. Möglicherweise
könnte
sogar
Wegfall
dieser
schwachen
Bindungskräfte
bei
ganz
tiefen
Tem-
peraturen
die
Supraleitfähigkeit
bedingen. Die
Thermokräfte
würden auf
Grund
dieser
Theorie überhaupt
nicht
begreiflich
sein,
solange
man
das Elek-
[21]
tronengas
als
ideales
Gas
behandelt.
Natürlich wäre
einer
solchen Elektronen-
theorie
der
Metalle
nicht die
MaxwELtsche
Geschwindigkeitsverteilung
zu-
grunde
zu
legen,
sondern
diejenige
des
gesättigten
idealen Gases nach
vor-
liegender
Theorie;
aus
(8), (9),
(II)
ergibt
sich
für
diesen
speziellen
Fall:
I
,
E7
dE
dW
=
konst
-g-.
(42)
ir
e
-
i 1
Dies
ist
nicht
der
Fall,
wie
ich
nachträglich
durch
Vergleich
mit
der
Erfahrung
gefunden
[22]
habe.
Der
gesuchte
Einfluß
wird
durch
molekulare Wechselwirkungen
anderer Art
verdeckt.
verdeckt.
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