D O C U M E N T 5 1 3 A P R I L 1 9 2 7 8 0 5 die Unsicherheit der Wellenlänge, so ist die Grössenordnung der Minimallänge des Zuges , und die der Minimalbreite , wo ε ein Winkel ist, der die Divergenz der Lichtstrahlen angibt. Diese Unsicherheit in der geometrischen Beschreibung der Wellen und folglich in der Möglichkeit der Beobachtung der Lichtquanten steht also in einer eigentümlichen umgekehrten Relation zu der Genauigkeit mit welcher die Energie und der Impulz der Quanten definiert sind. So haben wir und und , alles im Einklang mit der allgemeinen Relation der gleichzeitigen Unsicherheit konjugierter Variablen, die nach Heisenberg eine direkte Konsequenz der mathematischen Gesetze der Quantenmechanik bildet. Durch die neue Formulierung ist die Möglichkeit gegeben, die Forderung der Erhaltung der Energie mit den Konsequenzen der Wellentheorie des Lichts in Ein- klang zu bringen, indem nach dem Charakter der Beschreibung die verschiedene Seiten des Problems nie gleichzeitig zum Vorschein kommen. In dieser Verbindung glaube ich, dass auch das von Ihnen in der Berliner Akademie diskutierte Parado- xen der spektralen Zerlegung des von einem bewegten Atom ausgesandten und durch einen Spalt senkrecht zur Bewegungsrichtung beobachteten Lichts umgan- gen werden kann.[4] Betrachten wir zuerst das Problem vom Gesichtspunkt der Wellentheorie, so finden wir, dass die Unbestimmtheit der Frequenz die von der Begrenzung der Beobachtungszeit herrührt von der Grössenordnung ist, so v die Geschwindigkeit des Atoms und a die Breite des Spalts bedeuten. Damit steht in Einklang, dass die Lichtbeugung durch den Spalt dazu Anlass gibt, dass Licht, das vom bewegten Atom in einem gewissen endlichen Richtungsbereich ausgesandt wird in der zu der Bewegung senkrechten Richtung zur Beobachtung gelangt man findet je für den durch den Dopplereffekt bedingte Frequenzbereich wieder . Betrachten wir andererseits die Energiebilanz, so fin- den wir, dass die Möglichkeit auf Grund des verbreiterten Frequenzbereiches unter Umständen ein etwas grösseres oder kleineres Lichtquant durch Photoeffekt nach- zuweisen mit dem Umstand zusammenhängt, dass Bewegungsenergie vom Atom fortgenommen oder zugeführt werden kann durch Strahlungsrückstoss in einer Δx λ2 Δλ ------ - = Δy λ ε -- - = E = I h λ -- - = ΔEΔt hΔν 1- Δν ------ h = = ΔIxΔx hΔλ λ2 ---------- λ2- Δλ ------ h = = ΔIyΔy λ ----- λ ε -- - h = = Δν v a -- - = λ a -- - Δν ν v c -- λ a -- - v a -- - = =
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