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DOC.
4
FOUNDATIONS
OF
THERMODYNAMICS
Theorie
der
Grundlagen
der
Thermodynamik.
173
wobei
der
Index
von
dN
die Zeit bezeichnet. Mit Berück-
sichtigung
der
Gleichung
(1)
erhält
man
ferner
fur die Zeit
t
+
dt und dasselbe
Gebiet
der
Zustandsvariabeln
dA'l
+ dt
=
dNt
-^^l.dPl
. ..
dPn.dt.
,= 1
Da
aber
dNt
=
dNt+dt
ist,
da die
Verteilung
eine stationäre
ist,
so
ist
[6]
jL-i dp.
Daraus
ergibt
sich
^
dp,
_
S?
d(loge)
S?
öOog«)
dp,
__
d(logs}
dp,
~~
dp,
V*-_
dp,
'
dt
~~
dt '
wobei d(loge)/dt
die
Veränderung
der
Funktion
log
e
fur
ein
einzelnes
System
nach
der Zeit
unter
Berücksichtigung
der
zeitlichen
Veränderung
der
Größen
pv
bezeichnet.
Man
erhält
ferner:
-fd'2^+v(£
e
=
e
"-1
=
e" m
+
*
.
Die
unbekannte Funktion
tp
ist die
von
der Zeit
unabhängige
Integrationskonstante,
welche
von
den Variabeln
p1
pn
zwar...
abhängen,
sie
jedoch,
nach der im
§
1
gemachten
Voraus-
setzung,
nur
in
der
Kombination,
wie
sie in
der
Energie
E
auftreten,
enthalten kann.
Da
aber
\p(E)
=
\p(E*)
=
konst. für alle
N betrachteten
Systeme
ist,
reduziert
sich
fur
unseren
Fall der
Ausdruck
fur
£
auf:
e
=
konst.
e
v=1
=
konst.
e-m.
Nach dem
obigen
ist
nun:
dN=
konst.
e-
mJ*dP\
• • •
dpn.