DOC.
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GENERAL MOLECULAR THEORY
OF
HEAT
103
358 A.
Einstein.
der
einzelnen
(punktförmig gedachten)
Atome des
Systems.
Diese Zustandsvariabeln können
gewahlt werden,
weil sie
der
Bedingung
£dpv/dpv=0
Genüge
leisten
(l.
c., §
2).
Man
[16]
hat
dann:
tt
E
=
+
*
+
S).
1
wobei
der
erste Summand die
potentielle
Energie,
der zweite
die
lebendige
Kraft
des
Systems
bezeichnet. Sei
nun
ein
unendlich
kleines
Gebiet
dx1
...
dzn
gegeben.
Wir finden
den Mittelwert der Größe
2
(SJ+
*»
+
«,
welcher
diesem Gebiete
entspricht:
+ +
C)
1
jrlS
+
tf
+
e)«
2kT#
*(«....»,)
r
2
T
(£*+**o
4*r*
dxj...
d
z+J
e
+
OD
J
mr(r1e*"T'd(r
=
3
.
=3
xT0.
fe*"T'd(r*S't'
J
00
Diese Größe
ist
also
unabhängig von
der Wahl
des Gebietes
und
von
der Wahl
des
Atoms,
ist
also
überhaupt
der
Mittel-
wert des Atoms bei
der
absoluten
Temperatur
T0.
Die Größe 3x
ist
gleich
dem
Quotienten
aus
der
mittleren
lebendigen
Kraft
eines Atoms in die absolute
Temperatur.1)
Die Konstante
x
ist
ferner aufs
engste verknüpft
mit der
Anzahl
N der
wirklichen
Moleküle,
welche in einem Molekül
[17]
1)
Vgl.
L.
Boltzmann,
Vorl.
über Gastheorie 2.
§
42. 1898.
[18]