DOC.
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HEURISTIC VIEW OF LIGHT 159
Erzeugung
und
Verwandlung
des Lichtes. 141
Die
letztere
Beziehung
sagt
aus,
daß die
Zustände der
beiden
Systeme
voneinander
unabhängige
Ereignisse
sind.
Aus diesen
Gleichungen folgt:
O (W1.
W2)
=
p1
(W1)
+
p2
(W2)
und
hieraus
endlich
O1
(W1)
=
Clg(W1)
+
konst.,
O2 (W2) =
Clg(W2)
+
konst.,
O
(W)
=
Clg(W)
+ konst.
Die
Größe
C
ist
also
eine
universelle Konstante;
sie
hat, wie
[30]
aus
der
kinetischen Gastheorie
folgt,
den
Wert
R/N,
wobei
den
Konstanten
R
und
N
dieselbe
Bedeutung
wie
oben bei-
zulegen
ist.
Bedeutet
S0
die
Entropie
bei einem
gewissen
Anfangszustande
eines
betrachteten
Systems
und
W
die
rela-
tive
Wahrscheinlichkeit
eines Zustandes
von
der
Entropie
S,
so
erhalten
wir also
allgemein:
S
-
S0 =
R/Nlg
W.
Wir
behandeln zunächst
folgenden Spezialfall.
In
einem
Volumen
v0
sei eine Anzahl
(n)
beweglicher
Punkte
(z.
B.
Moleküle)
vorhanden,
auf
welche sich
unsere Überlegung
be-
ziehen
soll.
Außer diesen können in dem Raume noch
beliebig
viele andere
bewegliche
Punkte
irgendwelcher
Art
vorhanden
sein.
Uber
das
Gesetz,
nach dem sich die
betrachteten Punkte
in
dem Raume
bewegen,
sei nichts
vorausgesetzt,
als daß in
bezug
auf
diese
Bewegung
kein
Raumteil
(und
keine
Richtung)
von
den anderen
ausgezeichnet
sei. Die Anzahl
der betrach-
teten
(ersterwähnten) beweglichen
Punkte
sei
ferner
so klein,
daß
von
einer
Wirkung
der Punkte
aufeinander
abgesehen
werden kann.
Dem
betrachteten
System,
welches
z.
B.
ein ideales Gas
oder eine verdünnte
Lösung
sein
kann,
kommt
eine
gewisse
Entropie
S0
zu.
Wir
denken
uns
einen
Teil
des Volumens
v0
von
der
Größe
v
und alle
n
beweglichen
Punkte in
das
Volumen
v
versetzt,
ohne
daß
an
dem
System
sonst etwas
geändert
wird. Diesem
Zustand
kommt offenbar ein
anderer
Wert der
Entropie
(S)
zu,
und
wir
wollen
nun
die
Entropie-
differenz mit Hilfe des
Boltzmannschen
Prinzips
be-
stimmen.