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DOC.
23 ELECTRODYNAMICS OF MOVING BODIES
Zur
Elektrodynamik
bewegter
Körper.
917
Da
-
wie
aus
dem Additionstheorem der
Geschwindigkeiten
(§ 5)
folgt
-
der Vektor
(uE,
un, u^)
nichts anderes
ist
als
die
Geschwindigkeit
der elektrischen Massen
im
System k
ge-
messen,
so
ist
damit
gezeigt,
daß unter
Zugrundelegung unserer
kinematischen
Prinzipien
die
elektrodynamische Grundlage
der
Lorentzschen
Theorie der
Elektrodynamik bewegter
Körper
dem
Relativitätsprinzip entspricht.
Es
möge
noch kurz bemerkt
werden,
daß
aus
den
ent-
wickelten
Gleichungen
leicht der
folgende wichtige
Satz
ge-
folgert
werden
kann:
Bewegt
sich ein elektrisch
geladener
Körper beliebig
im Raume und
ändert
sich
hierbei seine
Ladung nicht,
von
einem mit dem
Körper bewegten
Koordi-
natensystem
aus
betrachtet,
so
bleibt seine
Ladung
auch
-
[37]
von
dem
"ruhenden"
System
K
aus
betrachtet
-
konstant.
£
10.
Dynamik des
(langsam beschleunigten)
Elektrons.
In
einem
elektromagnetischen
Felde
bewege
sich ein
punkt-
förmiges,
mit einer elektrischen
Ladung
e
versehenes Teilchen
(im
folgenden
"Elektron"
genannt),
über dessen
Bewegungs-
gesetz
wir
nur
folgendes
annehmen:
Ruht das
Elektron
in
einer bestimmten
Epoche, so
erfolgt
in
dem nächsten Zeitteilchen
die
Bewegung
des Elektrons nach
den
Gleichungen
d2 x
•w
a
«
=£
AY
(l~
y
i;
•u
dl
=tl
u
s*
r/
"
dt'-
wobei
x, y,
z
die Koordinaten des
Elektrons,
u
die Masse
des Elektrons
bedeutet,
sofern dasselbe
langsam bewegt
ist.
Es besitze
nun
zweitens das Elektron
in
einer
gewissen
Zeitepoche
die
Geschwindigkeit
v.
Wir suchen das
Gesetz,
nach welchem
sich das
Elektron
im
unmittelbar darauf
folgen-
den Zeitteilchen
bewegt.
Ohne die
Allgemeinheit
der
Betrachtung
zu
beeinflussen,
können und
wollen wir annehmen,
daß
das
Elektron
in
dem
Momente,
wo
wir
es
ins
Auge fassen,
sich
im
Koordinaten–