422 DOC. 45 ON THE INERTIA OF ENERGY
Trägheit
der
Energie.
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Berücksichtigt
man
die im
§
1 angegebenen
Ausdrücke
für
K0
und
ß,
so
erhält
man
fur
die kinetische
Energie
des
elektrisierten starren
Körpers
den Ausdruck
_1).
(~~/;~-1
(*1
Dieser Ausdruck
ist, wie
es
sein
muB,
von
der
Orientierung
des
Körpers
relativ
zur Translationsrichtung unabhängig.
Ver-
gleicht
man
den Ausdruck
für
K
mit
dem
für
die
Energie
K0
eines nicht elektrisch
geladenen Körpers
K0
=
uv2(1(v)/)
so
erkennt
man,
daß
der
elektrostatisch
geladene Körper
eine
träge
Masse
besitzt,
welche die des
nicht
geladenen Körpers
um
die durch das
Quadrat
der
Lichtgeschwindigkeit
dividierte
elektrostatische
Energie
übertrifft.
Der
Satz
von
der
Trägheit
der
Energie
wird also durch
unser
Resultat
in dem behandelten
speziellen
Fall
bestätigt.
§
3. Bemerkungen
betreffend die Dynamik des starren
Körpers.
Nach dem
Vorangehenden
könnte
es scheinen,
als ob wir
von
dem
Ziele,
eine dem
Relativitätsprinzip entsprechende
Dynamik
der Paralleltranslation
des starren
Körpere
zu
schaffen,
[7]
nicht mehr weit
entfernt
wären.
Man muß sich indessen
daran
erinnern,
daß die
im
§
1
ausgefuhrte Untersuchung
die
Energie
des Kräften unterworfenen starren
Körpers
nur
für
den
Fall
lieferte,
daß
jene
Kräfte zeitlich
konstant
sind. Wenn
zur
Zeit
t1
die Kräfte X'
von
der
Zeit
abhängen,
so
erweist sich
die Arbeit
AE,
also auch die
Energie
des starren
Körpers,
nicht
nur
als
abhängig von
denjenigen
Kräften,
welche
zu
einer
bestimmten
Zeit
herrschen.
Um die
hier
vorliegende Schwierigkeit möglichst
drastisch
zu beleuchten,
denken wir
uns
folgenden
einfachen
Spezialfall.
Wir betrachten
einen starren
Stab Aß,
welcher
relativ
zu
einem
Koordinatensystem
(e,
n,
£)
ruhe,
wobei die
Stabachse
in der
c-Achse
ruhe.
Zu
einer bestimmten
Zeit
r0
mögen